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广义积分收敛的充分必要条件
考研高数题目,如何确定p的取值使
广义积分收敛
?
答:
拆成两个
积分
,一个是无穷积分,一个是瑕积分。无穷积分要求p>1,瑕积分要求(p-1)<1。所以1<p<2
怎么判断
广义积分
是不是
收敛的
?
答:
判断
积分
是
收敛
,还是发散:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。具体回答如下:
广义积分
是否
收敛
问题
答:
考虑子区间[1,+∞)上的收敛性即可。作变换t=x^2,考虑-∫ [1,+∞) abs(cost)/2t dt的收敛性。∵∫ [1,+∞) abs(cost)/2t dt>=∫ [1,+∞) ((cost)^2)/2t dt=∫ [1,+∞) 1/4t dt+∫ [1,+∞) cos2t/4t dt,假定
积分收敛
,对于等号右端第二积分∫ [1,+∞) cos2t/...
判断下列广义积分是否收敛 并求出
收敛的广义积分
的值
答:
1、被积函数x/(1+x^2)等价于1/x,当x趋于无穷时,而1/x的
广义积分
发散,因此原积分发散。2、e^(--ax)的原函数是e^(--ax)/(--a),当x趋于正无穷时,只有a>0时才有极限0,因此a>0时
收敛
于1/a,a
广义积分收敛
问题?
答:
∫(2->+无穷) dx/[x(lnx)^k]=∫(2->+无穷) dlnx/(lnx)^k =-[1/(k-1)] [1/(lnx)^(k-1) ](2->+无穷)
收敛
k-1>0 k>1
广义积分的收敛
性
答:
你第 1 行的等式只适合于 q < 1 的情况。当 q > 1 时,[(x-a)^(1-q)/(1-q)]<下a,上b> = [1/{(1-q)(x-a)^(q-1)}]<下a,上b> 当 x = a 代入时为无穷大。
这两个
广义积分的
是否
收敛
怎么判断
答:
1、积分是
收敛
,还是发散,积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。这种方法就是 integral test 。2、这种情况,英文是 improper integral,汉译是一劈为二:一部分称为暇积分,另一部分称为
广义积分
。无论哪中,最后的判断...
大哥 问个
积分收敛
问题
答:
证明过程很麻烦,可以大致解释一下其
收敛的
原因,就是对于绝大多数的x,f(x)都相当接近于0,但是在x=kπ处却有f(kπ)=kπ,就是说在kπ处附近,f(x)的值先急剧增大再急剧减小,这就为这个
广义积分收敛
提供的可能。其实从这个例子还可以看出,在你的题目中如果增加
条件
f(x)连续,仍然不能保证...
广义积分的收敛
域求解方法
答:
答案1若a下面讨论 a>0的情况:过程见我刚做的图片
广义积分收敛
判别法fx必须大于零吗
答:
是的。根据查询积分收敛定义可知,
广义积分收敛
判别法fx必须大于零,积分判别法以广义积分为工具,判别各项递减的正项级数收敛性的一种判别法。
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