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广义积分收敛的充分必要条件
判断下列
广义积分
是否
收敛
,若收敛求出它的值
答:
参见无界函数的反常
积分的
审敛法
广义积分的收敛
性,若收敛,求其值
答:
解:设t=√x,∴dx=2tdt。∴原式=2∫(0,∞)te^(-)tdt=-2(t+1)e^(-t)丨(t=0,∞)=2。
收敛
。供参考。
判断下列
广义积分
是否
收敛
,若收敛求出它的值
答:
∫[0,1]x/根号(1-x^2)dx =∫[0,1]1/(2根号(1-x^2))dx²=∫[0,1]-d(根号(1-x^2))=-根号(1-x^2))[0,1]=0-(-1)=1
判断下列
广义积分
是否
收敛
,若收敛求出它的值
答:
判断方法参见无穷
积分收敛的
判定那一部分
若
广义积分收敛
,则k 的取值范围为多少,附图,第5题
答:
详细过程可以是,设lnx=t。∴原式=∫(1,∞)dt/t^k。当k=1时,原式=∫(1,∞)dt/t=ln(t)丨(t=1,∞)→∞。发散。当k≠1时,原式=∫(1,∞)dt/t^k=[1/(1-k)]t^(1-k)(t=1,∞)。显然,k>1时,
收敛
;k<1时,发散。∴选B。供参考。
判断
广义积分的敛散
性,若收敛,计算其值
答:
如图
sinx从0到正无穷的
广义积分
是
收敛的
吗?
答:
因为极限 lim ∫(0,x) sinxdx =lim (1-cosx)不
收敛
所以sinx从0到正无穷的
广义积分
不收敛
高数题,求
广义积分的收敛
性,在线等
答:
你的头像有点眼熟 好像帮你做过题吧,^_^ 左边的都是
收敛
,
积分
值存在 右边的都是发散,积分值不存在 过程如下图:
用定义判断下列
广义积分的敛散
性,如果收敛,计算其值
答:
2017-10-17 判断
广义积分的敛散
性,若收敛,计算其值 2015-04-02 用定义判断广义积分的收敛性,若收敛,计算其值 2014-03-10 判断下列各广义积分的敛散性,若收敛,计算其值: 2017-03-05 广义积分,用定义判断收敛性,若收敛,计算其值。 2016-12-26 判断广义积分的敛散性,若收敛,计算其值。求过程。 20...
根据
广义积分的
定义判定
敛散性
,若
收敛
,求出广义积分的值
答:
1/x的原函数是ln|x|,
敛散性
一看就知道了。1/x在[n,n+1]中的值落在[1/(n+1),1/n]之内,
积分
和级数敛散性相同
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