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广义积分收敛的充分必要条件
下列
广义积分
是绝对收敛还是
条件收敛
答:
是
条件收敛
,而不是绝对收敛。首先0点不是奇点,所以不用考虑0点附近情况。因为当x趋于无穷时x和100+x可视为一样,所以原式里面可化为 cosx/sqrt(x),sqrt代表开平方 cosx的从零到无穷大的
积分
有界,1/sqrt(x)恒正且单调趋于0,根据条件收敛判别法可知原式条件收敛。不是绝对
收敛的
,我们继续看|...
只有
广义积分
才有
收敛
与发散的性质,一般积分没有是吗?
答:
又名反常积分。定积分是一个定值、一个常数,不存在
收敛
与发散;不定积分是一系列函数,更不存在收敛与发散。只有
广义积分
才有收敛和发散,如果收敛,那它和定积分一样,是一个定值,因为广义积分是定积分的推广形式;如果发散,也就意味着定值,或称极限不存在。
如何判断
广义积分的收敛
和发散
答:
各种判别法 如dirichlet abel gauss 主要看阶数,泰勒展开后放缩,再和n的幂比较,还有什么绝对
收敛
可以推出收敛之类的 找本数学分析看吧
判断
广义积分的敛散
性,收敛者求出其值。
答:
如下
帮我求这个
广义积分
是否
收敛
?
答:
是发散的。说一下我的解法:百度不能画图,我只能用说的,可能语言表述有点难懂,你耐心看一下。这个
积分
就是求y=1/x^2与x=0,y=0所围的面积是否
收敛
。实际上,y=1/x^2、x=0、y=1这三条线所围的面积已经发散了,加上没算上的那块面积,就更加发散了。现在来证明第一象限内y=1/x^2...
可以举出一个例子证明f(x)的
广义积分收敛
,但f(x)自身极限不为0的情况吗...
答:
∫[1,+∞]cos(x^2)dx是一个
广义积分收敛
,但是自身极限不为0的积分 你设t=x^2;然后换元之后用Dirichlet判别法,可以证明这个广义积分收敛;但显然 cos(x^2)极限不存在;一般来讲,如果f(x)广义积分收敛,要么limf(x)=0,要么f(x)极限不存在,这个是可以被证明的;...
广义积分
问题
答:
dx + ∫(t→+∞) 1/x dx = ln|x| (-∞→t) + ln|x| (t→+∞)= lnt - lim(t→-∞) lnt + lim(t→+∞) lnt - lnt = lim(t→+∞) lnt - lim(t→-∞) lnt = ∞ 两个都是无穷大,一个是负无穷大,一个是正无穷大 但是无穷大是无法比较大小的,所以这个
积分
发散。
判断下列
广义积分的收敛
性
答:
判断下列
广义积分的收敛
性 我来答 1个回答 #热议# 【虎年春节安全无忧】上海公安迎春专题 玄色龙眼 2014-12-30 · 知道合伙人教育行家 玄色龙眼 知道合伙人教育行家 采纳数:4606 获赞数:27803 本科及研究生就读于北京大学数学科学学院 向TA提问 私信TA 关注 ...
这个
广义积分
怎么用判别法判断
收敛
?
答:
=1/e²∫1/(e^(x-1)+e^(1-x))dx =1/e²∫e^(x-1)/(e^(2x-2)+1)d(x-1)=(1/e²)arctane^(x-1)=(1/e²)(π/2-π/4)=π/4e²
广义积分收敛
答:
题目看不懂,请适当增加括号,以减少歧义 我猜你是想问:∫dx/(2x²+2x+1)=∫dx/[2(x+1/2)²+1/2]=2∫dx/[(2x+1)²+1]=∫d(2x+1)/[(2x+1)²+1]=arctan(2x+1)+C
广义积分
=arctan(+∞)-arctan(-∞)=π ...
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