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积分收敛
什么是
积分收敛
?积分发散呢?
答:
积分收敛
与发散的概念是在广义积分里才出现的,对于定积分只说存在、不存在。我们知道,定积分本身就是一个和式的极限,而广义积分则是定积分的极限,即令定积分中的积分限(上限或下限或两者)作某种变化取极限。这个极限当然可能存在(称为积分收敛),也可能不存在(称为积分发散)。判断一个广义积分...
积分收敛
极限趋于0吗
答:
积分收敛
极限趋于0。即|f(x)|在a到正无穷的积分为t。当m接近正无穷时,|f(x)|在a到m的积分也是t。所以|f(x)|在m到正无穷积分为0。所以|f(x)|的极限为0。柯西收敛原理 设{xn} 是一个数列,如果对任意ε>0,存在N∈Z*,只要 n 满足 n > N,则对于任意正整数p,都有|xn+p-xn|...
积分收敛
的条件是什么?
答:
故 a ≥ 0 时, 积分发散 ; a < 0 时,
积分收敛
。
什么时候
积分收敛
,什么时候发散?
答:
广义
积分收敛
判别口诀:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 。补充资料:反常积分又称广义积分,是普通定积分的推广。指上限/下限无限的积分或有缺陷的被积函数。前者称为无限广义积分,后者称为瑕积分。因为面积是无限的,所以面积的值可能是无...
积分收敛
就是积分有极限的意思吗
答:
是的。一般此时的
积分
不是通常意义的积分。如
积分收敛
了也可称积分有意义,或称此时的积分就是通常意义下的积分的极限。关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。收敛的定义方式很好的体现了...
积分收敛
是什么意思?
答:
积分收敛
是指在某种区间内对函数进行积分,并求和后得到的结果无限接近于某一个数值,称之为积分的收敛。其定义可以用一个形式化的数学公式来描述,即当无限增加积分区间的终点,积分结果无限逼近某一个常数时,则称该积分收敛。在实际应用中,积分收敛性是许多数学问题的基础,例如微积分、函数分析和变分...
积分收敛
的条件有什么?
答:
积分收敛
的条件是指定积分的被积函数在给定区间内的性质,以确定定积分是否存在。以下是一些常见的积分收敛条件:有界性:被积函数在积分区间上必须有界,即存在一个实数M,使得对于所有在积分区间内的x,都有|f(x)| ≤ M。如果被积函数在区间内无界,那么积分可能发散。可积性:被积函数必须是可积...
如何判断定
积分
的
收敛
性?
答:
定
积分收敛
的条件可以通过判断被积函数的性质来确定。以下是一些常见的方法:比较判别法:将被积函数与已知收敛或发散的函数进行比较。如果被积函数在某个区间上小于等于一个已知收敛的函数,那么定积分在这个区间上也是收敛的。相反,如果被积函数在某个区间上大于等于一个已知发散的函数,那么定积分在...
为什么
积分收敛
?
答:
是ln[(1+x)/x]还是[ln(1+x)]/x,如果要
积分收敛
,那么是后者 x=0是奇点 lim,{[ln(1+x)]/x}=1,当x->0+的时候 所以积分是正常积分 正常积分是收敛,这个是绝对收敛
怎样知道函数
积分
是
收敛
还是发散?
答:
判断
积分
是
收敛
,还是发散:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。具体回答如下:
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