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取得极值的条件
一个函数能够
取到极值的
充要
条件
是什么
答:
一个函数能够取到极值的充要条件是:
①存在使导数等于0的点, 即在该点处 f' = 0。②使导数等于0的那个x值,左右两边导数符号相反
。若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。在数学分析中,函数的最大值和最小值(最大值和最小值)被统称为极...
极值的
第一充分
条件
和第二充分条件是什么?
答:
1、第一充分条件:(1)如果x∈(x₀
;-δ,x₀),有f'(x)>0;而x∈(x₀,x₀+δ),有f'(x)<0,则f(x)在x₀处取得极大值。(2)如果x∈(x₀-δ,x₀),有f'(x)<0;而x∈(x₀,x₀+δ),有f'(x)...
一个函数
取得极值的
必要
条件
是什么?
答:
一个函数能够取到极值(最大值或最小值)的充要条件是它在该极值点处的导数为零或不存在
。充分条件:如果一个函数在某个点处的导数为零或不存在,那么这个点就是函数的潜在极值点。也就是说,函数可能在该点处取得极值,但并不保证一定会取得极值。必要条件:如果一个函数在某个点处取得极值,那么...
极值的
第一充分
条件
和第二充分条件是什么?
答:
1、第一充分条件:(1)如果x∈(x₀
;-δ,x₀),有f'(x)>0;而x∈(x₀,x₀+δ),有f'(x)<0,则f(x)在x₀处取得极大值。(2)如果x∈(x₀-δ,x₀),有f'(x)<0;而x∈(x₀,x₀+δ),有f'(x)...
函数
取极值
必须满足
的条件
是什么?
答:
1. 极值点必须是函数定义域内的点
。2. 在极值点的左侧和右侧,函数的导数的符号必须不同(也就是说,从负数变为正数或从正数变为负数)。3. 如果函数在极值点的某一侧是增函数(导数大于零),则极值点是函数的最小值点;如果函数在极值点的某一侧是减函数(导数小于零),则极值点是函数的最大...
极值的
三个充要
条件
是什么?
答:
1.
极值
点的必要
条件
:可导性:函数在极值点附近必须是可导的,即函数在该点存在定义并且斜率有限。这是因为极值点是函数图像上的拐点,要求函数图像在该点附近是光滑的。一阶导数为零:函数在极值点的一阶导数为零,即切线与x轴重合或平行。这是因为切线的斜率代表了函数的增减趋势,而极值点处切线的...
二元函数
条件极值
充要条件判断极值是
极大值
还是极小值ac-b2那个_百度...
答:
具体问题具体分析 一个函数能够
取到极值的
充要
条件
是 (1) 在该点处 f' = 0。(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。在极值点两旁,若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。
如何判断一个函数在点x0, y0处是否
取得极值
答:
令fxx(x0,y0)=A,fxy(x0,y0)=B,fyy(x0,y0)=C,则f(x,y)在(x0,y0)处是否
取得极值的条件
如下:(1) AC-B^2>0时具有极值,且当A<0时有极大值,当A>0时有极小值;(2) AC-B^2<0时没有极值;(3) AC-B^2=0时可能有极值,也可能没有极值,还需另作讨论。】
多元函数求
极值
答:
2、极值的条件(1)必要条件 设函数f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数fx(x0,y0),fy(x0,y0)存在,且在点(x0,y0)处取得极值,则fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0。(2)
充分条件
设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内有连续的一阶和二阶偏导数,(x0,y0)为函数的驻点,令...
怎样确定函数的
极值
点
答:
1.
极大值的
充要
条件
:如果函数 f(x) 在点 x = c 处
取得极大值
,那么 f'(c) = 0,并且 f''(c) < 0,即导数为零且二阶导数为负。2. 极小值的充要条件:如果函数 f(x) 在点 x = c 处取得极小值,那么 f'(c) = 0,并且 f''(c) > 0,即导数为零且二阶导数为正。需...
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