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取得极值的条件
函数f(X)在x0可导,则f'(x0)=0是函数f(x)在x0处
取得极值的
什么
条件
?
答:
如果要证明的话,需要分两个方面:首先,如果f(x)在x0处
取极值
,那么一定有f'(x0)=0,这是由极值的定义给出的。也就是存在一个小邻域,使周围的值都比这个极值大或小。但是,如果只是f'(x0)=0,不能得到
极值的条件
。这个只需要举一个反例就可以了,如y=x^3,在x=0处,导数=0,但并...
求多元函数的
极值
答:
比较各个函数值的大小,确定
最大值
和
最小值
。多元函数的研究内容:1、多元函数的定义域和值域:定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围,值域是指函数在定义域内所能
取到的
因变量的取值范围。确定定义域和值域,需要考虑函数表达式中的各种限制
条件
,如分母不能为零、根号下不能为负、对数里不能为...
请问这道高数多元函数题目,划线部分怎么推的,求大佬详细解释,谢谢啦...
答:
这里不需要推导,利用了等价无穷小的概念。分子分母都趋向于0,极限为常数,那么分子分母就是等价无穷小
f(x,y)在(X0,y0)
取得极值的
充分
条件
,必要条件分别是什么
答:
必要
条件
是f在该处的梯度为0向量 充分条件是f在该处的梯度为0向量,并且该点处黑塞矩阵正定或者负定 梯度是f关于x,y的偏导数构成的向量,即(δf/δx,δf/δy)黑塞矩阵见图片 正定是各阶顺序主子式都大于0 负定是奇数阶小于0,偶数阶大于0 ...
极值的
第二充分
条件
是
答:
极值
存在的第二充分
条件
是当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为
极大值
点。 扩展资料 证明:因为对于函数y=f(x)。设f(x)一阶可导,且y'=f'(x),二阶可导,且y''=f''(x)。且当x=x0时,f'(x0)=0。那么当f''(x0)>...
求解数学问题:多元函数求
极值
答:
怎样判定一个驻点是否是极值点呢?下面的定理回答了这个问题。定理2(充分条件)设函数在点的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数,又,令 则在处是否
取得极值的条件
如下:(1)时具有极值,且当时有极大值,当时有极小值;(2)时没有极值;(3)时可能有极值,也可能没有极值,还需另作讨论。这个...
函数
取极值的
必要
条件
是函数在点x0可偏导并取得极值
答:
在某一点
取得极值的
定义是:在该点的邻域内处处有确定的值存在,但该点对应的值最大或者最小,称为极值;由此可见,极值存在,并不代表该点导数一定存在;也就是说,取得极值的点不一定导数存在(对于多元函数就是,极值点不一定可偏导);对于本身连续可偏导的函数,取得极值就意味着,该点一阶偏...
怎么判断点是不是该方程的
极值
点呢
答:
极值点:若f(a)是函数f(x)的极值,则称a为函数f(x)
取得极值
时x轴对应的极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值...
利用极限的第二充分
条件
求函数
极值
有哪些局限性
答:
满足二阶可导,且一阶导等于零,所以局限性是判断
极值
时不能考虑不可导点的情况。极值是一个函数的
极大值
或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大,这函数在该点处的值就是一个极大值。函数在其整个定义域内可能有许多极大值或极小值,而且某个极大...
导数等于零是函数
取得极值的
必要
条件
这句话哪里错了?
答:
有可能导数为0或者导数不存在,也就是所谓的尖导数等于0,也不一定说明函数取得极值,比如y=x³,在x=0处的导数为0,但它是单增函数所以导数等于0和函数取得极值这两个命题没有必然的联系,严格来说,应该是:函数在某点处导数等于0且该点两侧导数异号是函数在该点
取得极值的
充分
条件
...
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