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判断极值的第一充要条件
极值的第一充
分
条件
和第二充分条件是什么?
答:
1、第一充分条件
:(1)如果x∈(x₀-δ,x₀),有f'(x)>0;而x∈(x₀,x₀+δ),有f'(x)<0,则f(x)在x₀处取得极大值。(2)如果x∈(x₀-δ,x₀),有f'(x)<0;而x∈(x₀,x₀+δ),有f'(x)...
极值的第一充
分
条件
是什么?
答:
第一充分条件(必要条件)是指如果一个函数在某点有极值,那么该点的导数(或梯度)为零或不存在
。第二充分条件是指如果一个函数在某点的导数(或梯度)为零,并且在该点的二阶导数(或二阶梯度)存在,并满足二阶导数(或二阶梯度)的某些性质,那么该点是一个极值点。具体来说:- 第一充分条件...
极值第一充
分
条件
是
导数的左右极限
嘛
答:
极值的
第一充分条件
有三项:
1、如果x∈(x_-δ,x_)有f'(x)>0,而x∈(x_,x_+δ),有f'(x)<0
,则f(x)在x_处取得极大值。2、如果x∈(x_-δ,x_)有f'(x)0,则f(x)在x_处取得极小值。3、如果当x∈(x_-δ,x_)及x∈(x_,x_+δ)时,f'(x)符号...
请大神解释一下
极值
存在
的第一充分条件
(
看
不懂这个定理)
答:
极值的充分条件是保证存在极值的条件
,下面以极大值为例:当xa时减少。你如果沿着曲线移动,未到x=a前你是走上坡路(函数增加),过了x=a你就开始走下坡路,则你必然知道,
在x=a是函数的峰点,即极大值
。第一充分条件是说,当x0,由一阶导数符号的意义,知道当xa时f'(x)<0,由一阶导数...
一个函数能够取到
极值的充要条件
是什么
答:
一个函数能够取到极值的充要条件是:
①存在使导数等于0的点, 即在该点处 f' = 0。②使导数等于0的那个x值,左右两边导数符号相反
。若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。在数学分析中,函数的最大值和最小值(最大值和最小值)被统称为...
如何用拉格朗日中值定理验证
极值的第一充
分
条件
?
答:
lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 令x分别趋向于x0+和x0-,当两个极限符号正好相反,则说明x0为极值点,
即可证明极值的第一充分条件
极值的
三个
充要条件
是什么?
答:
极值的
三个
充要条件
是:函数在该点可导,一阶导数为零,二阶导数为正负。
1
.极值点的必要条件:可导性:函数在极值点附近必须是可导的,即函数在该点存在定义并且斜率有限。这是因为极值点是函数图像上的拐点,要求函数图像在该点附近是光滑的。一阶导数为零:函数在极值点的
一
阶导数为零,即切线与x...
什么时候用
极值的第一充
分
条件
,什么时候用第二充分条件?
答:
(x)在X0除具有二阶导数,且f'(x0)=0 ,f''(x0)不等于0 ===A 当f''(x0)<0时,f(x)在X0处取得极大值 则当f''(x0)>0时,f(x)在X0处取得极小值。===B 由A能得到B,B不能得到A 所以A是B的充分
条件
函数取
极值
必须满足
的条件
是什么?
答:
在数学中,为了
确定
函数是否在某个点取极值,
需要
通过一些附加的
条件
来验证。以下是确定函数取
极值的
必要条件:
1
. 极值点必须是函数定义域内的点。2. 在极值点的左侧和右侧,函数的导数的符号必须不同(也就是说,从负数变为正数或从正数变为负数)。3. 如果函数在极值点的某一侧是增函数(导数大于...
一个函数取得
极值的
必要
条件
是什么?
答:
一个函数能够取到
极值
(
最大值
或
最小值
)
的充要条件
是它在该极值点处的导数为零或不存在。充分条件:如果一个函数在某个点处的导数为零或不存在,那么这个点就是函数的潜在极值点。也就是说,函数可能在该点处取得极值,但并不保证一定会取得极值。必要条件:如果一个函数在某个点处取得极值,那么...
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