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函数求极值的条件是什么
函数
取得
极值
必须具备哪些
条件
?
答:
1. 极值点必须是函数定义域内的点
。2. 在极值点的左侧和右侧,函数的导数的符号必须不同(也就是说,从负数变为正数或从正数变为负数)。3. 如果函数在极值点的某一侧是增函数(导数大于零),则极值点是函数的最小值点;如果函数在极值点的某一侧是减函数(导数小于零),则极值点是函数的最大...
一个
函数
能够取到
极值的
充要
条件是什么
答:
一个函数能够取到极值的充要条件是:
①存在使导数等于0的点, 即在该点处 f' = 0。②使导数等于0的那个x值,左右两边导数符号相反
。若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。在数学分析中,函数的最大值和最小值(最大值和最小值)被统称为极...
极值的
三个充要
条件是什么
?
答:
极值的三个充要条件是:函数在该点可导,一阶导数为零,二阶导数为正负
。1.极值点的必要条件:可导性:函数在极值点附近必须是可导的,即
函数在该点存在定义并且斜率有限
。这是因为极值点是函数图像上的拐点,要求函数图像在该点附近是光滑的。一阶导数为零:函数在极值点的一阶导数为零,即切线与x...
函数
在
什么
情况下可以
求极值
?
答:
③通过求导是
求极值
最常用方法。f'(x)=0,则此时有极值。>0为↑ <0为↓ 判断是极大还是极小值。例如:①求
函数的
二阶导数,将极值点代入,二级导数值>0 为极小值点,反之为极大值点 二级导数值=0,有可能不是极值点;②判断极值点左右邻域的导数值的正负:左+右- 为极大值点,左-右+ ...
一个
函数
取得
极值的
必要
条件是什么
?
答:
一个函数能够取到极值(最大值或最小值)的充要条件是它在该极值点处的导数为零或不存在
。充分条件:如果一个函数在某个点处的导数为零或不存在,那么这个点就是函数的潜在极值点。也就是说,函数可能在该点处取得极值,但并不保证一定会取得极值。必要条件:如果一个函数在某个点处取得极值,那么...
怎么求函数
f(x)
的极值
答:
第一充分条件
(必要条件)是指如果一个函数在某点有极值,那么该点的导数(或梯度)为零或不存在。第二充分条件是指如果一个函数在某点的导数(或梯度)为零,并且在该点的二阶导数(或二阶梯度)存在,并满足二阶导数(或二阶梯度)的某些性质,那么该点是一个极值点。具体来说:- 第一充分条件...
极值
点
的
判定
条件是什么
?
答:
求极值的
时候F'(X)=0是首先考虑的,但是对于F'(X)无意义的点也要讨论,只要该点有
函数
值且函数连续、两边导函数值异号,就可以确定该点是极值点。求极值点步骤 (1)求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值。(2)用极值的定义(半径无限小的邻域f(x)值比该点都小或都大的点为极值点),讨论f...
极值的
必要
条件是什么
?
答:
根据极值定律,定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定达到它
的最大值
和最小值,问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值;如果极值点不是边界点,就一定是内点,因此,这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。函数可导
的条件
:如果一个
函数的
定义域为全体实数,即函数...
多元
函数极值
点必须满足哪些
条件
?
答:
多元函数极值定理的必要条件是函数在驻点处的一阶偏导数为零,并且二阶偏导数的行列式非负。这些条件是判断极值点的必要条件,
但并不一定是充分条件
。这就是为什么函数的驻点不一定是极值点。举个例子,考虑函数$f(x,y)=x3-y3$。该函数的一阶偏导数为$f_x=3x2$和$f_y=-3y2$,驻点为$(0,0...
函数
有
极值的
充要
条件是
( ) A. B. C. D
答:
C ,要使
函数
有
极值
, ,必须有解,则 ,故选 。
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