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如图,已知AD是△ABC的中线,E是AD上的点,且AE=2DE,连接BE并延长交AC于F.(1)求证:AF=FC;(2)求BF
如图,已知AD是△ABC的中线,E是AD上的点,且AE=2DE,连接BE并延长交AC于F.(1)求证:AF=FC;(2)求BFEF的值.
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推荐答案 推荐于2016-12-01
解答:
(1)证明:过D作DG∥AC交BF于点G.
∵DG∥AC,又AD是△ABC的中线,即BD=DC,
∴DG=
1
2
FC.
∵DG∥AC,
∴△DEG∽△AEF,
∴
DG
AF
=
DE
AE
,
又∵AE=2DE,
∴
DG
AF
=
1
2
,
则DG=
1
2
AF,
∴AF=FC;
(2)解:∵DG∥AC,又AD是△ABC的中线,即BD=DC,
∴BF=2GF.
∵∴△DEG∽△AEF,
∴
GE
EF
=
DE
AE
=
1
2
,
∴GE=
1
2
EF,
设EF=2x,则GE=x,GF=3x,
∴BF=2GF=6x,
则
BF
EF
=
6x
2x
=3.
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已知,AD是
三角形
ABC的中线,E是AD上的点,且AE=2DE,
联结
BE并延长交AC
...
答:
(1)延长AD到G,使DG=DE,连接CE,BG,CG ∵BD=CD,∴四边形BECG是平行四边形 ∴BF∥CG ∵EG=2DE=
AE
,即E是AG中点,∴F是
AC中点
.(2)∵BE=CG=2EF ∴BE/EF=2/1 ∴(BE+EF)/EF=(2+1)/1,即BF/EF=3
已知,AD是
三角形
ABC的中线,E是AD上的点,且AE=2DE,
联结
BE并延长交AC
...
答:
∵
AD是中线,
BD=DC=1/2BC即BD/BC=1/2 ∴DG/FC=1/2 ∵DG∥AC ∴△DGE∽
△AF
E ∴DG/
AF=
DE/AE=1/2
(AE=2DE,
即DE/AE=1/2)∴DG/AF=DG/FC ∴AF=FC 2、连接DF ∵AF=FC 即
F是AC
的中点 ∴DF
是△ABC的
中位线 ∴DF∥AB,D
F=1
/2AB ∴△ABE∽△DFE ∴BE/EF=AB/DF=2/1 ∴...
...
AD是
BC边
上的中线E是AD上
一点
,延长BE交AC于F,AF=EF,求证:AC=BE
...
答:
证明
:延长AD
到点M,使AD=DM。连接BM 在
△AD
C和△MDB中
,AD
=DM,∠ADC=∠MDB,BD=CD ∴△ADC≌△MDB。BM=
AC=BE,
∴∠BED==∠BMD ∵∠CAD=∠BMD ∴∠CAD=∠BED 又∵∠BED=∠
AEF
。∴∠CAD=∠AEF
AE=EF
如图
所示
,AD是△ABC的中线,E是AD
中点,连结
BE并延长交AC于F点,
则
AF=1
...
答:
证明:取
AC
的中点G,连接EG ∵AE=ED,AG=GC ∴EG/CD=1/2,EG//BC ∴FG/FC=EG/BC ∵BC=2CD ∴FG/FC=1/4 ∴FG/GC=1/3 ∴AF/FC=(AG-FG)/(FG+GC)=(AG-GC/3)(FG/3+GC)=1/2 ∴AF=1/2FC 来自:求助得到的回答
如图,已知AD是
三角形
ABC的中线,E是AD
的中点
,BE的延长
线
交AC于点F
。求 ...
答:
应该是证明
AF=1
/2FC 如下 过D作平行与AC直线交BF于G 因E为
AD
中点即AE=DE 又因DG平行于
AF(
即
AC)
则DG/AF=DE/
AE=1,
即DG=AF 因D为BC中点即BD=1/2BC 又因DG平行于FC(即AC)则DG/FC=BD/BG=1/2,即DG=1/2FC 因AF=DG,DG=1/2FC 所以AF=1/2FC ...
已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD
的中点
,AE的延长
线
交AC于F
。
求证:BE
...
答:
2
EF=
DG 2DG=BF B
F=BE
EF 然后导就导出来了 解题思路.本题提示的重点是 一个中线 和一个中点 根据这个,就会想到 那个什么定理.我忘了.就是那个2个中点 然后2条线平行.本题没有如何的定理,那就需要自己去做一个了.然后再去研究 自己的设想是否正确.做题不要局限.要多看题,题里的没个字都...
AD是
三角形
ABC的中线,点E
在线段
AD上,延长BE交AC于F,
若
AE=
2ED,求
AF
...
答:
在
AD的延长
线上截取DG=ED
,连接
GC,易证△BDE与△CDG全等,<BED=<CGD所以BF平行GC,又
AE=
2ED,即AE=EG,所以
AF:
FC=1
如图,已知AD是
三角形
ABC的中线,点E
在线段
AD上,延长BE交AC
与
F,
若
AE=
2...
答:
1:1 过D作DG平行于BF
交AC
与G。GF/AG=BD/DC=1:1;AF/FG
=AE
/ED=2:1;FC/
AF=1:1
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已知AD为三角形ABC的中线
AD是△ABC的中线
如图ad是△abc的中线
已知ad是△abc的中线
如图,ad是三角形abc的中线
AD是三角形ABC的中线
如图已知四边形abcd内接于圆o
已知ad是角abc的中线
△abc的中线
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