已知，AD是三角形ABC的中线，E是AD上的点，且AE=2DE，联结BE并延长交AC于F求证⑴AF=FC⑵BF/EF的值
用延长ED，然后连接到c的方法做
用延长ED，然后连接到c的方法做
用延长ED，然后连接到c的方法做
用延长ED，然后连接到c的方法做
(1)延长AD到G,使DG=DE,连接CE,BG,CG
∵BD=CD,∴四边形BECG是平行四边形
∴BF∥CG
∵EG=2DE=AE,即E是AG中点,∴F是AC中点.
(2)∵BE=CG=2EF
∴BE/EF=2/1
∴(BE+EF)/EF=(2+1)/1,即BF/EF=3追问
∵BD=CD,∴四边形BECG是平行四边形
∴BF∥CG
∵EG=2DE=AE,即E是AG中点,∴F是AC中点.
(2)∵BE=CG=2EF
∴BE/EF=2/1
∴(BE+EF)/EF=(2+1)/1,即BF/EF=3追问
可老师讲的只延长然后连接到C就完了，没其他的辅助线
追答那你自己不会连接其他的东西吗?考试的时候有老师帮你连线的?能想到一种是一种,何必纠结?
就算只连接CG,那麼△BED≌△CGE全等会证明吧?不也是有BF∥CG然後後面都一样的么.
你如果有仔细看我的回答就不会问这麼愚蠢的问题.
还有楼上的方法是另一种思路,如果你们老师把你们的思路限定得那麼死,规定只能用一种做法来解题的话,你们学校的教学质量也太差了,根本不懂什麼叫做一题多解.
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2014-08-10
（1）
作DG∥AC交BF于G
∴△BDE∽BCF
∴DG/CF=BD/BC
∵AD是中线，BD=DC=1/2BC即BD/BC=1/2
∴DG/FC=1/2
∵DG∥AC
∴△DGE∽△AFE
∴DG/AF=DE/AE=1/2(AE=2DE，即DE/AE=1/2)
∴DG/AF=DG/FC
∴AF=FC
（2）
连接DF
∵AF=FC
即F是AC的中点
∴DF是△ABC的中位线
∴DF∥AB，DF=1/2AB
∴△ABE∽△DFE
∴BE/EF=AB/DF=2/1
∴BF/EF=3
望采纳 谢谢追问
作DG∥AC交BF于G
∴△BDE∽BCF
∴DG/CF=BD/BC
∵AD是中线，BD=DC=1/2BC即BD/BC=1/2
∴DG/FC=1/2
∵DG∥AC
∴△DGE∽△AFE
∴DG/AF=DE/AE=1/2(AE=2DE，即DE/AE=1/2)
∴DG/AF=DG/FC
∴AF=FC
（2）
连接DF
∵AF=FC
即F是AC的中点
∴DF是△ABC的中位线
∴DF∥AB，DF=1/2AB
∴△ABE∽△DFE
∴BE/EF=AB/DF=2/1
∴BF/EF=3
望采纳 谢谢追问
用延长ED，然后连接到c的方法做
ok?
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