已知,AD是△ABC的中线,AE⊥AB于A,AF⊥AC于A,且AE=AB,AF=AC,求证:AD=1...答:又BD=DC,∠BDM=∠CDA,则⊿BDM≌ΔCDA(SAS),得BM=AC=AF;∠BMD=∠CAD,BM平行于AC.则:∠ABM=180度-∠BAC;又∠BAE=∠CAF=90度,则:∠EAF=180度-∠BAC.即:∠ABM=∠EAF; 又AB=AE.故⊿ABM≌ΔEAF(SAS),得EF=AM=2AD,即AD=(1/2)EF....
如图,已知AD是△ABC的中线,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证...答:证明:在等腰三角ABC中,AD为中线,所以角DAE=角DAF,且角DEA=角DFA,AD=AD,即三角形ADE全等于三角形ADF,得证:DE=DF