如图所示,AD是△ABC的中线,E是AD中点,连结BE并延长交AC于F点,则AF=1/2FC,请说明理

RT。

在线等。
这是几何题、

第1个回答 2012-04-25

证明：取AC的中点G，连接EG

∵AE=ED,AG=GC

∴EG/CD=1/2,EG//BC

∴FG/FC=EG/BC

∵BC=2CD ∴FG/FC=1/4

∴FG/GC=1/3

∴AF/FC=(AG-FG)/(FG+GC)=(AG-GC/3)(FG/3+GC)=1/2

∴AF=1/2FC
来自：求助得到的回答

第2个回答 2010-06-20

这是一个定理。（那个发现的外国人名我不记得了）

该定理为：一个三角形ABC，CB延长线上任一点D发射出一条射线交AB、AC于E、F，则有AE/EB * BD/DC * CF/FA =1

联系到这题。对三角形ADC运用该定理，B作为CD延长线上的点，则
AE/ED * DB/BC * CF/FA =1
由于AE=ED，DB=1/2BC，因此CF=2FA

第3个回答 2010-06-20

问题不明

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...E是AD的中点,连结BE并延长交AC与F点,则AF=1/2F答：过D做DK‖BF BD=CD CK=KF 在△ADK中 AE=ED EF‖DK AF=FK AF=FK=KC AF=1/2FC

如图,在三角形ABC中,AD是中线,点E是AD中点,点F是BE延长线与AC交点,求...答：因为：E，D分别为AD，BC中点所以：F，P分别为AP，FC中点所以：F，P为AC三等份点所以：AF=1/2FC 请采纳

如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于...答：证明：作DG‖BF交AC于G ∵BD=CD，DG‖BF ∴FG=CD ∵AE=ED，DG‖BF ∴FG=AF ∴AF=FG=CG AF=1/2FC

...的中线,E是AD中点,BE的延长线交AC于F,证AF=1/2FC答：根据题意作图再作DG//BF,同时DG//EF(EF在BF上)所以,在△BCF中因为D是BC的中点且DG//BF 所以G是FC的中点所以FG=GC=1/2FC 同样,在△ADG中 E是AD的中点且DG//EF 所以F是AG的中点所以AF=FG 已知FG=1/2FC 所以AF=1/2FC

如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F。求 ...答：应该是证明AF=1/2FC 如下过D作平行与AC直线交BF于G 因E为AD中点即AE=DE 又因DG平行于AF（即AC）则DG/AF=DE/AE=1,即DG=AF 因D为BC中点即BD=1/2BC 又因DG平行于FC（即AC）则DG/FC=BD/BG=1/2,即DG=1/2FC 因AF=DG，DG=1/2FC 所以AF=1/2FC ...

...E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是△BCF的中位线。求证:AF=...答：证明：∵DG是△BCF的中位线 ∴DG＝1/2FC，DG∥AC ∴∠CAD＝∠GDA，∠AFE＝∠DGE ∵E是AD的中点 ∴AE＝DE ∴△AFE≌△DGE （AAS）∴AF＝DG ∴AF＝1/2FC

AD是三角形ABC中线,F是AD中点,BF的延长线交AC于E。求证:AE=1/2EC.答：◆证法1:取EC的中点G,连接DG.(见图1)∵BD=DC;EG=GC.∴DG∥BE.(三角形中位线的性质)∴⊿AEF∽⊿AGD,AE/EG=AF/FD.又AF=FD,则AE/EG=AF/FD=1,AE=EG.∴AE=EG=GC=(1/2)EC.◆证法2:取BE的中点G,连接DG.(见图2)∵BD=DC;BG=GE.∴DG∥CE,DG=(1/2)EC.(三角形中位线的性质...

...三角形ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点。求证:FC=...答：过D作DG平行于BF，交AC于G，因为E是AD的中点、EF平行于DG，所以 �AEF相似于ADG，得 AF:AG=AE:AD=1:2，所以 F点为AG的中点，得AF=FG (1)又因为 DG平行于BF，所以 �CDG相似于�CBF，所以 CG:CF=CD:CB=1:2 ，故 G点为FC的中点，得 FG=GC (2)由 ...

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