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已知AD为三角形ABC的中线
如图,
已知三角形ABC
中,
AD为三角形ABC的中线
,F为AC上一点,且AF=1/3AC...
答:
解:连结FD BE △ABD △ABD △ABE △AFE
AD
BE AE BE △ABD = = × × = × × = = EF △AFD △ABE △AFE △AFD AE EF ED BF △AFD 而△ABD:...
已知AD为三角形ABC的中线
,角ABC=30度,角adc=45度,求角acd
答:
如图所示,过点C作CE⊥AB,垂足E在AB上,连接DE。因为∠ABC=30°,CE⊥AB,
AD为
△
ABC的中线
,即点D为BC中点,所以易知△CDE为等边
三角形
,有BD=CD=DE,∠CDE=∠DCE=60°,又因为∠ADC=45°,所以∠ADE=60°-45°=15°,而∠BAD=∠ADC-∠ABC=45°-30°=15°=∠ADE,所以△ADE是等腰三...
AD为三角形ABC的中线
,角ADB的平分线交AB于点E,角ADC的平分线交AC于点...
答:
延长FD到G,使DG=DF,连接BG、EG。∵
AD
是
中线
∴BD=CD 又∵∠BDG=∠CDF,DG=DF ∴△BDG≌△CDF(SAS)∴BG=CF ∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC ∴∠ADE=1/2∠ADB,∠ADF=1/2∠ADC ∵∠ADB +∠ADC =180° ∴∠ADE +∠ADF =90° ∴∠EDF=90° ∴DE垂直平分FG ∴EF=EG ∵在△BEG中...
已知
,如图,
AD
是
三角形ABC的中线
,AE是三角形ABD的中线,AB=DC,角BAD=角...
答:
解:在AB上取点F 使得BF=AF,即点F是AB的中点 连接DF ∵点D是BC中点 ∴DF是△
ABC的
中位线 ∴DF=AC/2 ∵∠BAD=∠BDA ∴AB=BD(等角对等边)又点E,F分别是BD,AB的中点 ∴AF=DE 又∠FAD=∠EDA
AD
=DA ∴△ADF≌△ADE(SAS)∴AE=DF 由DF=AC/2 得AE=AC/2 所以AC=2AE ...
如图,
已知
,
AD
是
三角形ABC的中线
,AD=AC,ED垂直于BC,CE=AD交于点F,求证...
答:
DH=1/2BD 因为AH ⊥ BC, ED ⊥ BC 所以ED || AH AE:BE=DH:BD=1:2 因为D是BC中点且ED ⊥ BC 即ED是
BC的
中垂线 所以CE=BE AE=1/2BE=1/2CE=1/2AD 令∠B=α ∠BCE=α, ∠AEC=2α 因为AC=
AD
=CE 所以∠CAE=∠AEC=2α ∠ACE=180°-2α-2α=180°-4α ∠ADC=∠ACD=...
如图所示,
已知
在三角形ABC中,
AD为三角形ABC的中线
,DE垂直AB,DF垂直AC...
答:
∵AD是中线,∴BD=CD,DEAB,DF⊥AC,在RTΔDBE与RTΔDCF中,BD=CD,BE=CF,∴ΔDBE≌ΔDCF(HL),∴∠B=∠C,∴AB=AC,又
AD为中线
,∴AD平分∠BAC,即∠BAD=∠CAD。
如图,
已知AD
是△
ABC的中线
,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证...
答:
证明:在等腰
三角ABC
中,
AD为中线
,所以角DAE=角DAF,且角DEA=角DFA,AD=AD,即
三角形
ADE全等于三角形ADF,得证:DE=DF
已知
:
AD
是
三角形ABC的中线
(1),若E为AD的中点,射线CE交AB于F,求AF:BF...
答:
解:连接FD,则S△AFC=S△CFD=S△BFD (同底或等底的两个
三角形
面积相等)而:S△ACF=(1/2)AF*h;S△BDF=(1/2)BF*(h/2) 。 (h是△
ABC的
AB边上的高)所以:AF=BF/2 所以:AF:BF=1:2
已知
:如图,
AD为三角形ABC的中线
,E为AC上的一点,连接BE交AD于F,且AE=...
答:
BF=AC 证明:延长
AD
到G,使DG=AG,连接BG。∵AD是
中线
∴BD=CD 又∵∠BDG=∠CDA,DG=AD ∴△BDG≌△CDA(SAS)∴BG=AC,∠G=∠CAD ∵AE=FE ∴∠CAD=∠AFE=∠BFG ∴∠G=∠BFG ∴BG=BF ∴BF=AC
如图,
已知AD
是
三角形ABC的中线
,EF为其中位线,求证:AD与EF互相平分。
答:
证明:连接ED,FD ∵EF是⊿ABC的中位线 ∴E,F分别是AB,AC的中点 ∵
AD
是
中线
∴D是BC的中点 ∴ED,FD都是
三角形ABC的
中位线 ∴ED//AC,FD//AB ∴四边形AEDF是平行四边形 ∴AD与EF互相平分【平行四边形对角线互相平分】
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AD为三角形ABC
如图,ad是三角形abc的中线
如图所示ad是三角形abc的中线