已知，AD是三角形ABC的中线，E是AD上的点，且AE=2DE，联结BE并延长交AC于F求证⑴AF=FC⑵BF/EF的值

不用相似答，我们刚学到平行线分三角形成比例

推荐答案 2013-05-30

1、做DG∥AC交BF于G
∴△BDE∽BCF
∴DG/CF=BD/BC
∵AD是中线，BD=DC=1/2BC即BD/BC=1/2
∴DG/FC=1/2
∵DG∥AC
∴△DGE∽△AFE
∴DG/AF=DE/AE=1/2(AE=2DE，即DE/AE=1/2)
∴DG/AF=DG/FC
∴AF=FC
2、连接DF
∵AF=FC
即F是AC的中点
∴DF是△ABC的中位线
∴DF∥AB，DF=1/2AB
∴△ABE∽△DFE
∴BE/EF=AB/DF=2/1
∴BF/EF=3

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://88.wendadaohang.com/zd/VVSBM1BVt.html

其他回答

第1个回答 2013-05-30

运用中线定理可以知道E点为重心所以BF为中线所以AF=FC
BF/EF =3追问

不用重心求，别的方法呢

相似回答

已知,AD是三角形ABC的中线,E是AD上的点,且AE=2DE,联结BE并延长交AC...答：(1)延长AD到G,使DG=DE,连接CE,BG,CG ∵BD=CD,∴四边形BECG是平行四边形 ∴BF∥CG ∵EG=2DE=AE,即E是AG中点,∴F是AC中点.(2)∵BE=CG=2EF ∴BE/EF=2/1 ∴(BE+EF)/EF=(2+1)/1,即BF/EF=3

如图,已知AD是△ABC的中线,E是AD上的点,且AE=2DE,连接BE并延长交AC...答：解答：（1）证明：过D作DG∥AC交BF于点G．∵DG∥AC，又AD是△ABC的中线，即BD=DC，∴DG=12FC．∵DG∥AC，∴△DEG∽△AEF，∴DGAF=DEAE，又∵AE=2DE，∴DGAF=12，则DG=12AF，∴AF=FC；（2）解：∵DG∥AC，又AD是△ABC的中线，即BD=DC，∴BF=2GF．∵∴△DEG∽△AEF，∴GEEF=DEAE...

AD是三角形ABC的中线,点E在线段AD上,延长BE交AC于F,若AE=2ED,求AF...答：在AD的延长线上截取DG=ED,连接GC,易证△BDE与△CDG全等，<BED=<CGD所以BF平行GC，又AE=2ED，即AE=EG,所以AF:FC＝1

如图,已知AD是三角形ABC的中线,点E在线段AD上,延长BE交AC与F,若AE=2...答：1:1 过D作DG平行于BF交AC与G。GF/AG=BD/DC=1:1;AF/FG=AE/ED=2:1;FC/AF=1:1

...AD是BC边上的中线E是AD上一点,延长BE交AC于F,AF=EF,求证:AC=BE...答：证明：延长AD到点M，使AD=DM。连接BM 在△ADC和△MDB中，AD=DM，∠ADC=∠MDB，BD=CD ∴△ADC≌△MDB。BM=AC=BE，∴∠BED==∠BMD ∵∠CAD=∠BMD ∴∠CAD=∠BED 又∵∠BED=∠AEF。∴∠CAD=∠AEF AE=EF

AD是△ABC的中线,点E在AC上,且CE=2AE,BE交AD于F,若△AFE的面积为1,求...答：∵CE=2AE ∴AE=EG 则AF=FD ∵△ACF和△AEF（以AC和AE为底）同高，且AC=3AE ∴S△ACF=3S△AEF=3 ∵CF是△ACD的中线 ∴S△ACD=2S△ACF=6（中线将三角形分成面积相等的两个三角形：等底同高）∵AD是△ABC的中线 ∴S△ABC=2S△ACD=12 【若你没学平行线分线段成比例或者相似，那么重作...

△ABC中,AD为BC线上的中线,E是线段AD上一点,且AE=1/2BC,BE的延长线交...答：BD/CD*AC/AF*EF/BE=1，因AF=EF，所以BE=AC 因AD=AE+ED,EM=MD+ED，所以EM=AD 因为AE=AF，△AFE为等腰三角形，所以，∠DAC=∠MEB，而前面已证明BE=AC 因此△MBE≌△DCA，BM=DC=1/2BC 所以∠BCM=30°，∠MBC=∠BDM=60°，∠ADB=180°-∠BDM=180°-60°=120° ...

AD是三角形ABC的中线,E是AD上一点,AE:ED=1:3,BE是延长线交AC于F,则...答：AF:FC=1:6 用面积法是此类题的好方法，设整个三角形的面积为1，先找出三角形的重心G来，利用好AG:GD=2:1这条性质。还有等底三角形面积之比等于高的比，等高三角型面积比等于底的比，不断通过三角型的面积转换求出各个小三角型的面积，最后得出AF:FC=1：6.具体的过程因为要画图就不写在这里...

大家正在搜

求三角形ABC的中线AD的范围已知△ABC中AD是BC的中线三角形ABC中P为中线AM上一点 AD是三角形ABC的中线 △ABC中AD是BC上的中线说明如图AD是三角形abc的中线三角形bc边上中线求点E到平面ABC的距离 ABCDEF乘E