为什么增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩,所以后者的极大线性无关组是前者...答:且其所含向量的个数达到了向量组a1,a2,...,an,b 的秩 故 ai1,...,air 是 a1,a2,...,an,b 的极大无关组 所以 系数矩阵的极大线性无关组是增广矩阵的极大无关组
增广矩阵与系数矩阵的秩有什么关系吗?答:设系数矩阵由A1,A2,……,An共n个列向量组成,则其增广矩阵必由A1,A2,……,An,B共n+1个列向量组成。若系数矩阵的秩为r,则必存在r个向量Ar1,Ar2,...,Arr线性无关,而A1,A2,……,An都是他们的线性组合。若Ar1,Ar2,...,Arr,B线性无关,则增广矩阵的秩为r+1;若Ar1,Ar2,...,A...