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增广矩阵等于系数矩阵的秩
这
增广矩阵
的秩和
系数矩阵的秩
到底相不相等,因为最后一列最后一个
等于
0...
答:
秩是
相等的,都是4 最后一列最后一个
等于
0,不影响秩 最后1列,只有最后1个不等于0,那么秩就不相等了。
系数矩阵
与
增广矩阵的秩
如何判断
答:
方法:阶级矩阵,两行不为0的“行”,所以秩为2。矩阵,行
的秩等于
列的秩。纯粹只为矩阵求秩的话,也可以通过列变换把右边两列变为0。
系数矩阵是
矩阵中的众多类型之一,简单来说系数矩阵就是将方程组的系数组成矩阵来计算方程的解 。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵...
线性方程组有解的充要条件
是系数矩阵的秩
与
增广矩阵
的秩相等
答:
这个说法是正确的。应该书上有讲。如果
系数矩阵
与
增广矩阵秩
不相等,方程组无解。如果系数矩阵与增广矩阵秩相等且
等于
未知变量个数,则有唯一解。系数矩阵与增广矩阵秩相等,小于未知变量个数,有无穷解
在什么情况下分别有唯一解、无解和无穷多解?
答:
增广矩阵的秩等于系数矩阵秩
且都等于阶数3有唯一解,
增广矩阵秩等于系数矩阵秩
但秩都小于3有无穷解,增广矩阵秩与系数矩阵秩不等时无解
为什么方程组有解无解要看
系数矩阵的秩
和
增广矩阵
的秩之间的关系
答:
这时方程组无解。有解必须
秩
相等。而且你是先接触秩的概念,然后用秩来解释方程组解的情况很自然。只是在解线性方程组的时候,对
系数矩阵
进行的一个
增广矩阵
,切勿以为增广矩阵只是右端添加一列,其实是在原
矩阵的
右端添加一个矩阵,而线性方程组的右端恰好是一个列数为1的矩阵。
线性代数题,能不能线性表示依据
是
什么,这道题的答案看得不是很明白...
答:
两个矩阵能不能线性表示,就看 原矩阵的秩和他们的
增广矩阵的秩是
不是相等的即可 解答中三种可能情况都是这么得来的 r(a1,a2,a3)就是一个矩阵的秩(原矩阵的秩)r(a1,a2,a3,b)就
是增广矩阵的秩
系数秩
和
增广秩
怎么看
答:
具体取决于常数项是否满足方程组的条件。2、增广矩阵的秩代表对应非齐次方程解向量的个数。
增广矩阵是
在系数矩阵的基础上,增加了一个由常数项组成的列向量。因此,增广矩阵的秩不能小于系数矩阵的秩。当增广矩阵的秩
等于系数矩阵的秩
时,方程组有解;当增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩时,方程组无解。
线性代数中
增广矩阵的秩
一定大于
等于系数矩阵的秩
吗
答:
必须的。增加一列,无关的可能性增大(即使不增大也是相等)。
为什么
系数矩阵
与
增广矩阵的秩
相等
答:
都是
矩阵的秩
,没有差别。只是矩阵不一样。
增广矩阵
比
系数矩阵
多了一列,右端向量。
系数矩阵
和
增广矩阵的秩
的关系
答:
系数矩阵的秩
永远小于
等于增广矩阵
的秩,并且,只有当两者相等时,方程组才有唯一解。若系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,那么方程组无解;若系数矩阵的秩大于增广矩阵的秩,那么方程组有无穷多解。
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