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增广矩阵的秩和系数矩阵的秩什么时候线性表示吗
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第1个回答 2022-03-08
增广矩阵
的秩等于系数矩阵的秩时可以线性表示
若增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩,方程组无穷解,不会出现小于的情况。
增广矩阵的秩代表对应非
齐次方程
解向量的个数,系数矩阵的秩代表系数对应的齐次方程的解向量个数。
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线性代数题,能不能
线性表示
依据是
什么
,这道题的答案看得不是很明白...
答:
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线性表示
,就看 原
矩阵的秩和
他们的
增广矩阵的秩
是不是相等的即可 解答中三种可能情况都是这么得来的 r(a1,a2,a3)就是一个矩阵的秩(原矩阵的秩)r(a1,a2,a3,b)就是增广矩阵的秩
增广矩阵的秩和系数矩阵秩
的区别是
什么
?
答:
在一般情况下,
增广矩阵的秩
总是大于或等于
系数矩阵的秩
。这是因为增广矩阵包含了更多的信息,包括常数项,这使得增广矩阵的秩有可能比系数矩阵的秩更大。具体来说,如果
线性
方程组有解,那么增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩。这是因为,如果线性方程组有解,那么可以通过增广矩阵来找到这个解,而这个解也...
增广矩阵与系数矩阵的秩
分别怎么看?
答:
不可能,因为
增广矩阵的秩
大于等于
系数矩阵的秩
。
增广矩阵与系数矩阵的秩
之间有何联系与区别?
答:
若
系数矩阵的秩
为r,则必存在r个向量Ar1,Ar2,...,Arr
线性
无关,而A1,A2,……,An都是他们的线性组合。若Ar1,Ar2,...,Arr,B线性无关,则
增广矩阵的秩
为r+1;若Ar1,Ar2,...,Arr,B线性相关,则增广矩阵的秩为r。从而一个线性方程组的增广矩阵的秩比其系数矩阵的秩相最多大1。
线性
方程组的
系数矩阵和
它的
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的问题,求指点…如图。_百度...
答:
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线性表示
,则
增广矩阵的秩
等于
系数矩阵的秩
+1 否则(这个多出来的列向量,可以被左侧的列向量组...
线性代数-向量组
的线性
相关性
答:
等价向量组的概念强调了
线性表示
的双向性,它们可以相互转换为对方的线性组合。定理1揭示了向量线性表示的判定法则,即
矩阵的秩与增广矩阵秩
相等是必要且充分条件(
矩阵 的秩
等于矩阵 的增广矩阵秩)。定理2进一步明确,当向量组之间的秩相等时,它们互为线性表示。而定理3则揭示了向量组线性表示的传递性,...
矩阵的秩
如何计算?
答:
一、步骤 1、将
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增广
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矩阵的秩
定义
答:
如果
增广矩阵的秩
大于
系数矩阵的秩
,那么该方程组有无穷多解;如果增广矩阵的秩小于系数矩阵的秩,那么该方程组无解。2、判断向量组的
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