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增广矩阵和原矩阵的秩的关系
增广矩阵
的秩
与原矩阵的秩的关系
答:
方程组Ax=b的增广矩阵的秩A与(A,b)的原矩阵的秩的关系是:
r(A)≤r(A,b)≤r(A)+r(b)=r(A)+1增广矩阵的秩代表对应非齐次方程解向量的个数
,系数矩阵的秩代表系数对应的齐次方程的解向量个数系数矩阵是矩阵中的众多类型之一,简单来说系数矩阵就是将方程组的系数组成矩阵来计算方程的解。...
线性数学,追加高分,急急。谢谢
答:
-5,
原矩阵的秩等于增广矩阵的秩小于未知数的个数时有无穷解
,原矩阵的秩等于增广矩阵的秩等于未知数的个数时有唯一解,原矩阵的秩不等于增广矩阵的秩时无解
增广矩阵
的秩
与原矩阵的秩的关系
答:
增广矩阵的秩与原矩阵的秩有着密切的联系。根据线性代数的知识,
增广矩阵的秩等于其对应的线性方程组的秩
。而对于任意一个线性方程组,其增广矩阵的秩都等于系数矩阵的秩和1的差。4. 实例分析 下面我们通过一个实例来说明增广矩阵的秩与原矩阵的秩的关系。例如,给定一个线性方程组:x1 + 2x2 - 3x...
线性代数中,
增广矩阵
的秩
与原矩阵的秩
,两者间
是什么关系
?在判断方程组...
答:
所以方程组Ax=b的
矩阵
A与(A,b)
的秩的关系
是:r(A)≤r(A,b)≤r(A)+r(b)=r(A)+1。当方程组Ax=b无解时,r(A)≠r(A,b),此时r(A,b)=r(A)+1。
线性代数题,能不能线性表示依据
是什么
,这道题的答案看得不是很明白...
答:
两个矩阵能不能线性表示,就看
原矩阵的秩
和他们的
增广矩阵
的秩是不是相等的即可 解答中三种可能情况都是这么得来的 r(a1,a2,a3)就是一个矩阵的秩(原矩阵的秩)r(a1,a2,a3,b)就是增广矩阵的秩
矩阵的秩等于
增广矩阵的秩
吗?
答:
由于m*n的矩阵的秩r<=min{m,n}。所以既然是行满秩,那么r=m,且m<=n。它的增广阵就是m*(n+1),增广的秩<=min{m,n+1},由上面的m<=n,得到m<n+1,所以增广阵的秩最大为m。又增广的秩一定大于等于系数阵的秩r,因此,行满
秩矩阵的秩
等于其
增广矩阵的秩
。满秩矩阵 设A是n阶矩阵...
增广矩阵
的秩
与原矩阵的秩
怎么算
答:
原矩阵的秩,原矩阵的秩是指矩阵中线性无关的行向量或列向量的最大数量,可以通过高斯消元法或矩阵的行列式计算来得到,增广矩阵的秩,增广矩阵是将原矩阵的系数
矩阵与
常数矩阵合并而成的矩阵,
增广矩阵的
秩
与原矩阵的秩
是相等的,原矩阵的秩为r,则增广矩阵的秩也为r,增广矩阵中的系数矩阵部分包含...
列满
秩增广矩阵
为什么不满秩
答:
根据查询高顿教育官网得知。1、
增广矩阵
是由原
矩阵和
一个列向量组成的,当原矩阵的列满秩时,增广矩阵不一定满秩,原矩阵的列满秩即原矩阵的列向量线性无关,增广矩阵的秩最多为
原矩阵的秩
加1。2、增广矩阵的秩不一定达到最大值,具体取决于增广列向量
与原矩阵的关系
,列满秩即列向量线性无关时,...
矩阵加一列变成
增广矩阵
,
秩
是否变?
答:
系数矩阵加多一列变成
增广矩阵
后,每行相同位置都增加了一个元素,原来线性无关的行还是线性无关,原来线性相关的行可能因为这个增加的元素变成线性无关了,所以要么秩不变,要么秩增加。秩是线性代数术语。在线性代数中,一个
矩阵的秩
是其非零子式的最高阶数,一个向量组的秩则是其最大无关组所含...
求大神解答。
原矩阵的
系数怎么就和
增广矩阵的秩
显然相等了!
答:
秩
相等,可以通过化行最简形,来判断。正确过程如上
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