88问答网
所有问题
当前搜索:
线性方程组系数矩阵的秩
线性
代数中
系数矩阵的秩
是什么
答:
矩阵的某些行的非0元素,无论你怎样用初等行变换都无法变换为0,那么这个矩阵的非0行的数值,就称为矩阵的轶,并且矩阵行秩=矩阵列秩,初等行变换是求秩的简便方法。①对于
线性方程组
而言,
系数矩阵的秩
代表独立方程个数,也代表独立未知量个数。②对于列向量组构成的矩阵而言,秩代表最大线性无关的...
如何用
矩阵的秩
判定
线性方程组
的解?
答:
(1)如果
系数矩阵的秩
等于增广矩阵的秩,即r(A)=r([A,b]),其中A是系数矩阵,b是常数向量,那么
线性方程组
有解。(2)如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,即r(A)<r([A,b]),那么线性方程组无解。(3)如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,并且它们的秩都等于未知数的个数,即r(...
系数矩阵的秩
是什么 求大神回
答:
此方程的
系数矩阵的秩
为:r(A^H * A) = r(A) = n,这也是定理.所以系数矩阵的秩等于未知数个数,故而有唯一解.
齐次
线性方程组
的
系数矩阵的秩
等于什么?
答:
系数组成的行列式不等于0,
矩阵的秩
等于未知数的个数。常数项全为0的n元
线性方程组
称为n元齐次线性方程组。设其
系数矩阵
为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r,则它的方程组的解只有以下两种类型:(1)当r=n时,原方程组...
齐次
线性方程组
的
系数矩阵的秩
是什么意思?
答:
性质 1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。3、齐次
线性方程组的系数矩阵秩
r(A)=n,方程组有唯一零解。齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。4、n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数...
...
线性方程组
有非零解的充分必要条件是
系数矩阵的秩
小于未知数的个数...
答:
当齐次
线性方程组系数矩阵的秩
小于未知数的个数时,说明独立的方程比未知数的个数少,即一个或几个方程可由其他方程推出或代替,这时设想某个或某几个未知数取任意的固定值,从而由其他方程解出其他未知数(使得在较小的规模下未知数的个数与方程个数相等),这意味着方程组有非零解。
一元
线性方程组
的秩与
系数矩阵的秩
的关系如何?
答:
若
系数矩阵的秩
为r,则必存在r个向量Ar1,Ar2,...,Arr线性无关,而A1,A2,……,An都是他们的线性组合。若Ar1,Ar2,...,Arr,B线性无关,则增广矩阵的秩为r+1;若Ar1,Ar2,...,Arr,B线性相关,则增广矩阵的秩为r。从而一个
线性方程组
的增广矩阵的秩比其系数矩阵的秩相最多大1。
线性
代数
方程组的秩
的疑问?
答:
这么理解,
系数矩阵的秩
是r.如果是在n个变量,那么就有n-r个变量是自由变量,所以,有n-r个基础解。极大无关组个数表现的是系数矩阵的秩,不是解的个数。这么考虑,理论上,n个
方程
,n个变量,那么就是唯一解。如果这里面n个方程系数矩阵并不是满
秩矩阵
,也就是有方程可以用另外方程表示出来,...
齐次
线性方程组系数矩阵的秩
是什么意思?
答:
系数矩阵是将方程组的系数组成矩阵来计算方程的解 。齐次
线性方程组系数矩阵的秩
与解的情况的关系:若系数矩阵满秩,则齐次线性方程组有且仅有零解,若系数矩阵降秩,则有无穷多解,且基础解系的向量个数等于n-r。根据系数矩阵的秩与基础解系的关系证明,利用初等变换求矩阵A的秩确定参数a,b,然后解...
齐次
线性方程组系数矩阵的秩
与解的情况的关系?
答:
A)=n,方程组有唯一零解,齐次
线性方程组
的
系数矩阵
秩r(A)<n,方程组有无数多解,n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。齐次线性方程组:有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A
的秩
小于未知量的个数。推论:齐次线性方程组仅有零解的充要条件是r(A)=n。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
系数的值等于增广矩阵的秩
2x1矩阵与1x2矩阵乘法
矩阵一行×一列例题
线性方程的值怎么算
向量组的秩怎么算带例子
系数矩阵的秩与方程组的解
1X3乘1X3矩阵公式
矩阵的秩与方程的解
1×2和2x1矩阵乘法公式