增广矩阵与系数矩阵的秩有什么关系吗?答:设系数矩阵由A1,A2,……,An共n个列向量组成,则其增广矩阵必由A1,A2,……,An,B共n+1个列向量组成。若系数矩阵的秩为r,则必存在r个向量Ar1,Ar2,...,Arr线性无关,而A1,A2,……,An都是他们的线性组合。若Ar1,Ar2,...,Arr,B线性无关,则增广矩阵的秩为r+1;若Ar1,Ar2,...,...
增广矩阵与系数矩阵的秩之间有何联系与区别?答:设系数矩阵由A1,A2,……,An共n个列向量组成,则其增广矩阵必由A1,A2,……,An,B共n+1个列向量组成。若系数矩阵的秩为r,则必存在r个向量Ar1,Ar2,...,Arr线性无关,而A1,A2,……,An都是他们的线性组合。若Ar1,Ar2,...,Arr,B线性无关,则增广矩阵的秩为r+1;若Ar1,Ar2,...,...