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等比数列Sn的前n项和
设无穷
数列
{an}
的前n项和
为
Sn
.,数列{Sn}的前n项和为Cn,且Sn+Cn=n,
答:
1.求a1 S1 + C1 = 1 C1 = S1 = a1 = 0.5 2.求
数列
规律
Sn
+ Cn = Sn + (Sn + Sn-1 + Sn-2 + ...+S2 +S1)Sn-1 + Cn-1 = Sn-1 +(Sn-1 + Sn-2 + ...+S2 +S1)Sn + Cn = n Sn-1 + Cn-1 = n-1 Sn + Cn - ( Sn-1 + Cn-1 ) = Sn + (Sn...
等比数列的
求和公式中
的n
指的是什么
答:
n表示
等比数列的
项数,对等比数列{an}:a0,a1,a2,...,an,..符合相邻两项之比为常数q=an/an-1,从0到n求和:
Sn
=a0+a1+a2+...+an=a0(1+q+q^2+...+q^n)=a0*[1-q^(n+1)]/(1-q)从2到n-2,就是把上面的式子减去a0+a1+a(n-1)+an ...
对于等差数列除以
等比数列前n项和
的求解
答:
=1-[ (1/2)^1 +(1/2)^2+(1/2)^3 +……+(1/2)^(n-1) ] + (n-2)(1/2)^n =1-[1-2^(1-n)] + (n-2)/2^n =1/2^(n-1) +(n/2 -1)/2^(n-1)=(n/2)/2^(n-1)=n/2^n
Sn
=2n/2^n = n / 2^(n-1) 即:Sn = n / 2^(n-1)祝你学习进...
设
sn
是
等比数列
an
的前n项和
,s5/s10
答:
S10=a1+a2+a3+```+a10 =S5+a6+a7+a8+a9+a10 =S5+a1*q5次放+a2*q5次放+a3*q5次放+a4*q5次放+a5*q5次放 =S5+(a1+a2+a3+a4+a5)*q5次放 =S5+S5*q5次放=S5(1+q5次放)所以S10/S5=[S5(1+q5次放)]/S5=3 即1+q5次放=3 所以 q5次放=2 S15=a1+a2+a3+```+a15...
等比数列
(an)的首项a1=-1,
前n项和
为
Sn
,已知s10/s5=31/32,则a2等于多少...
答:
只是用了一个
等比数列
求和公式,其他的都转化成解方程的问题 若LZ还有什么地方不明白可追问 希望我的回答对你有帮助
数列{an}
的前n项和
为
Sn
,若Sn/Sn-1为与n无关的常数,可证明an为
等比数列
吗...
答:
不行。等比数列有六种判定方法:定义法(求公比),等比中项法(an^2=an-1*an+1),通项公式法(凑通项公式),递推公式法,
前n项和
法(凑
Sn
,但不是Sn/Sn-1),反例法。Sn/Sn-1的表达式是
等比数列的
性质,属于必要条件,无法反向判定等比数列。反例,当an=n时是不能证明的。
已知
Sn
是数列{an}
的前n项和
,Sn=p^n,判断{an}是否为
等比数列
答:
用反证法 假设{an}是
等比数列
a1≠0,q≠0 当q=1时,
Sn
=n*a1,n*a1=p^n不是恒成立,产生矛盾,所以q=1时,{an}不是等比数列 当q≠1时,Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n=p^n,不是恒成立,产生矛盾 所以q≠1时,{an}也不...
等差数列
与等比数列的
复合数列怎样求
前n项和
答:
1)如果复合是加或减,则其求和分别求等差数列及
等比数列的和
,再复合即可。2)如果复合是乘, 则可用如下方法求和:设等差数列an=a1+(n-1)d 等比数列bn=b1q^(n-1)其积cn=anbn,c
n的
和为
Sn
Sn=a1b1+a2b2+...+anbn qSn= a1b2+...+a(n-1)bn+anb(n+1)两式相减:(1-q)Sn...
等差
数列前n项和
公式的推导方法是什么?
答:
公式为
Sn
=n(a1+an)/2,推导:Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an。则由加法交换律 Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1。两式相加:2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)。因为等差
数列
中a1+an=a2+a(n-1)=……所以2Sn=n(a1+an)。所以Sn=(a1+an)*n/2。
等比数列
{an}的首项是a1,公比是q,
前n项
之和为
Sn
,所有
项的和
为S,则lim...
答:
S1=a1(1-q)/(1-q),S2=a1(1-q^2)/(1-q),...,
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q).S1+S2+...+Sn=[a1/(1-q)]*[1-q+1-q^2+...+1-q^n]=[a1/(1-q)]*[n-q(1-q^n)/(1-q)]=na1/(1-q)-a1q(1-q^n)/(1-q)^2,nS=na1/(1-q),(S1+S2+...+Sn)-nS=-a1q(1...
棣栭〉
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