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等比数列Sn的前n项和
等差
数列
an
的前n项和Sn
,a1=1,Sn+1=2Sn,求an的通项公式
答:
你这个
Sn
+1是S(n+1)还是 Sn +1 呢?好吧 我都做一做吧。。假设是S(n+1)=2Sn 则有 S(n+1)-Sn=Sn=a(n+1)已知a1=1 所以S1=1 即a2=1 所以公差等于0 得an=1 但(S3=3)≠(2S2=4)所以 假设不成立 假设Sn+1=2Sn 时 知Sn=1 得S2=1得a2=0 S3=1 得a3=1 但a2-a1≠...
若
等比数列
{an}
的前n项和Sn
=2^(n+1)+a,则a=
答:
代入几个特殊值算一下就可以了。a1=S1=2²+a=a+4 a2=S2-a1=2³+a-a-4=4 q=a2/a1=4/(a+4)a3=S3-S2=2^4+a-2^3-a=8 q=a3/a2=8/4=2 4/(a+4)=2 a=-2
已知
数列
{an}的通项为an,
前n项和
为
Sn
,且an是Sn与2的等差中项;数列{bn...
答:
an=
Sn
-Sn-1=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)an/a(n-1)=2 数列{an}是以2为首项,2为公比的
等比数列
。an=2^n x=bn y=b(n+1)代入直线方程:bn-b(n+1)+2=0 b(n+1)-bn=2,为定值。又b1=1,数列{bn}是以1为首项,2为公差的等差数列。bn=1+2(n-1)=2n-1 综上,数列{an...
高一数学:已知
数列
an
的前n项和
为
Sn
=2n^2-1 (1)求数列an的通项公式 (2...
答:
(1)
Sn
=2n^2-1 ,Sn-1=2(n-1)^2-1,an=Sn-Sn-1,即an=4n-2 (2)bn=b1q^(n-1),an+1=4n+2,依据题意:4n-2<lg(bn)<4n+2,即4n-2<lgb1+lgq^(n-1)<4n+2,即:4n-2<lgb1+(n-1)lgq<4n+2,即-2<-4n+lgb1+nlgq-lgq<2,即:-2<n(lgq-4)+lg(b1/q)<2 ...
数列
{an}的各项都为正数,
前n项和
为
Sn
,an=2√Sn-1,数列b1,b2-b1...
答:
整理得:an²-2an-[a(
n
-1)]²-2a(n-1)=0 [an-a(n-1)][an+a(n-1)]-2[an+a(n-1)]=0 [an+a(n-1)][an-a(n-1)-2)=0 因为
数列
{an}各项都为正,所以an+a(n-1)>0 所以:an-a(n-1)-2=0 所以:an-a(n-1)=2 所以数列{an}是以首项为1,公差为2...
设
数列
{an}
的前n项和
为
Sn
(n∈N*),关于数列{an}有下列命题:①若{an}既...
答:
则a1=S1=4,an=
Sn
?Sn?1=3n+1?3n?1?1=2?3n?1(n≥2),验证n=1时上式不成立,则{an}不是
等比数列
,命题③错误;④若{an}是等比数列,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈
N
*)不一定成等比数列,如数列1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,…,m=2时不成立,命题④错误;⑤若{an}是...
等比数列
{an}
的前
几
项和sn
,s1、s2、s3成等比数列,
答:
因为S1、S2、S3成
等比数列
所以(S2)²=S1*S3 即(a1+a2)²=a1*(a1+a2+a3)因为an=a1*q^(
n
-1)所以代入得(a1)²*(1+q)=(a1)²*(1+q+q²)化简可得(a1)²*q²=0 即a1*q=0 (1)当a1=0 则an=a1*q^(n-1)=0 a1-a3=0与题意不符,...
已知等差
数列
(an)
的前n项和
为
Sn
,且S8=48,S12=168 1)求数列(Sn)的通项...
答:
1,设公差为d,那么
Sn
=na1+n(n-1)d/2 所以S8=8a1+28d=48 S12=12a1+66d=168 解得:a1=-8,d=4 所以Sn=na1+n(n-1)d/2 =-8n+2n(n-1)=2n²-10n 2,an=a1+(n-1)d=-8+4(n-1)=4n-12 那么b3=a5=20-12=8,b5=a11=44-12=32 设公比为q,那么b5=b3*q²所...
已知等差
数列
{an}
的前n项和
记为
sn
,如果a4=-12,a8=-4
答:
d=(-4+12)/4=2 a4=a1+3*2=-12,a1=-18 an=-18+2(
n
-1)=2n-20 b1=a1=-18 b2=a2=-16 b3=a4=-12 b4=a8=-4 ……bn=a[2^(n-1)]=2[2^(n-1)]-20=2^n-20 Tn=[2^n-20]+[2^(n-1)-20]+[2^(n-2)-20]+……+[2^2-20]+[2^1-20]=[2^n+2^(n-1)+...
已知an是公差不为0的等差数列,
Sn
为
数列前n项和
。若a2=1,S5=20,求数列...
答:
S5=5a3,则a3=4,a2=1,则公差d=3,an=3n-5
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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