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等比数列Sn的前n项和
数列前n项的和
的分解公式
答:
例题2:求数列
的前n项和Sn
解: 点拨:这道题只要经过简单整理,就可以很明显的看出:这个数列可以分解成两个数列,一个等差数列,一个
等比数列
,再分别运用公式求和,最后把两个
数列的
和再求和。三.用裂项相消法求数列的前n项和裂项相消法是将数列的一项拆成两项或多项,使得前后项相抵消,留下有限项,从而求出数列...
若an是
等比数列
,
前n项和
为
sn
=3^(n-1)+t,则t=
答:
解:a1=S1=3^(1-1)+t=t+1 当n≥2时 an=
Sn
-S(n-1)=3^(n-1)+t-[3^(n-2)+t]=2*3^(n-2)因为{an}是
等比数列
所以a1也满足通项公式 所以a1=t+1=2*3^(1-2)所以t=-1/3
等比数列前n项和
的性质有哪些?
答:
等比数列前n项和
的性质之一:我们知道等差数列有这样的性质:如果{An}为等差数列,则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k也成等差数列。所以,等比数列前n项和的性质二:如果{An}为等比数列,则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k也成等比数列,新
等比数列的
首项为Sk,公比为q^k。等比数列前n项和的性质三:若等比数列{An}共...
设
等比数列
an
的前n项和
为
sn
,若q=2,S100=36,则a1+a3+...+a99=
答:
S100=a1+a2+a3+a4+...+a99+a100 =a1+a1*q+a3+a3*q+...+a99+a99*q =a1(1+q)+a3(1+q)+...+a99(1+q)=(a1+a3+...+a99)(1+q)=3(a1+a3+...+a99)=36,所以a1+a3+...+a99=12 您的采纳是我们回答的动力,祝学习愉快!
已知
数列
〔An」
的前n项和
为
Sn
,且满足Sn=1/2(1-an),(n属于N*)求数列an...
答:
=1/2(1-an)-1/2[1-a(
n
-1)]an=1/2-an/2-1/2+a(n-1)/2 (3/2)an=a(n-1)/2 即:an=1/3[a(n-1)],公比为1/3的
等比数列
。显然:S1=a1;且S1=1/2(1-a1)所以:a1=1/2-a1/2 (3/2)a1=1/2 a1=1/3 a2=(1/3)^2 a3=(1/3)^3 ……an=(1/3)^n ...
等比数列
an
的前n项和
为
sn
=3^(n+1) +a,则常数a的值为
答:
sn
=3^(n+1) +a,所以 s(n-1)=3^n +a an=sn-s(n-1)=3^(n+1) +a-3^n -a=2*3^n 所以 代入n=1 a1=6 且 a1=s1 所以 s1=6 解得 a=-3
等比数列前n项
,前2n项,前3n项
的和
分别是
Sn
,S2n,S3n,求证Sn,S2n-Sn,S3...
答:
S2n-Sn=a(n+1)+.a(2n)=q^n*a1+.q^n*an=q^n*(a1+.an)=q^nSnS3n-S2n=a(2n+1)+.a(3n)=q^2n*a1+.q^2n*an=q^2n*(a1+.an)=q^2
nSn
(S3n-S2n)/(S2n-Sn)=(S2n-Sn)/Sn=q^n所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成
等比数列
...
数列
an
的前n项和Sn
满足Sn+1=1/2Sn+2,又a1=2,a2=1求an,Sn
答:
因为:
Sn
+1=1/2Sn+2 所以:Sn+2=1/2S(n+1)+2 下式-上式得:S(n+2)-S(n+1)=1/2[S(n+1)-Sn]所以:a(n+2)=(1/2)a(n+1)所以an为公比是1/2,首相是2的等比数列,所以an=2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-2)所以Sn=4-(1/2)^(n-2) (
等比数列的
求和...
记
Sn
是
等比数列
{a}
的前n项和
,已知a1=1,S3=¾,则S4=?
答:
s3=a1(1-q^3)/(1-q)=a1(1+q+q²)1+q+q²=3/4 q²+q+1/4=0 (q+1/2)²=0 q=-1/2 s4=a1(1-q^4)/(1-q)=(1-1/16)/(3/2)=5/8
已知
数列
{an}
前n项和
为
Sn
,满足Sn=3an+1 求{an}的通项公式
答:
∵
Sn
=3an+1 ∴a1=S1=3a1+1,a1=-1/3 且S(n-1)=3a(n-1)+1 ∴an=Sn-S(n-1)=3an-3a(n-1)∴2an=3a(n-1)∴an=(3/2)a(n-1)∴an是以a1=-1/3为首项,q=3/2为公比的
等比数列
∴an=-1/3×(3/2)^(n-1)很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题。...
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