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等比数列Sn的前n项和
等比数列的前n项和
的
Sn
,S2n,S3n有何关系
答:
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q)S2n=a1[1-q^(2n)]/(1-q)S3n=a1[1-q^(3n)]/(1-q)S2n:Sn=[1-q^(2n)]/(1-q^n)=1+q^n S3n:Sn=[1-q^(3n)]/(1-q^n)=1+q^n+q^(2n)可见,S2n=(1+q^n)Sn S3n=[1+q^n+q^(2n)]Sn ...
等比数列的前n项和
的
Sn
,S2n,S3n有何关系
答:
等比数列的前n项和
Sn
、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列,公比为q^n。证明如下:设等比数列{an}的公比为q,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
等比数列的前n项和
公比如何求?
答:
等比数列的前n项和
Sn
、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列,公比为q^n。证明如下:设等比数列{an}的公比为q,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
等比数列的前n项和
公比有什么特征啊?
答:
等比数列的前n项和
Sn
、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列,公比为q^n。证明如下:设等比数列{an}的公比为q,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
等比数列
的前n项和
为
Sn
,
答:
请列举全部条件 an=
sn
-s(n-1)
等比数列的前n项和
的
Sn
,S2n,S3n有何关系?
答:
证明:先证明一个更一般的通项公式.在
等比数列
中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n =
Sn
+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an)q^n=Sn+Snq^n ∴(S2n-Sn)/Sn=q^n....
等比数列的前n项和
的
Sn
,S2n,S3n有何关系?
答:
证明:先证明一个更一般的通项公式.在
等比数列
中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n =
Sn
+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an)q^n=Sn+Snq^n ∴(S2n-Sn)/Sn=q^n....
已知{An}为
等比数列
,其
前n项和
为
Sn
,且Sn=2
的
n次方+a(n属于正整数)。
答:
(1)
Sn
=2^n+a 当n=1时,A1=2+a 当n=2时,A1+A2=S2=4+a 那么A2=2 当n=3时,A1+A2+A3=S3=8+a 那么A3=4 ∵{An}为
等比数列
∴A2/A1=A3/A2 ∴2/(2+a)=4/2=2 ∴a=-1 A1=1,公比q=2 An=2^(n-1)(2)Bn=(2n-1)2^(n-1)Tn=1+3*2+5*2^2+...+(2n-1)2...
等比数列
首项a,公比q其
前n项和Sn
为递增数列的从分必要条件是?_百度...
答:
Sn
为递增
数列的
充要条件是 a>0 ,且 q>0 。1)当 a>0 ,q>0 时,显然对任意的正整数 n ,有 an=a*q^(n-1)>0 ,因此 Sn 为递增数列;2)若 Sn 为递增数列,则 S(n+1)-Sn>0 ,即 a*q^n>0 对任意正整数 n 都成立 ,因此 a>0 ,q>0 。
等比数列
首项a,公比q其
前n项和Sn
为递增数列的从分必要条件是?_百度...
答:
Sn
为递增
数列的
充要条件是 a>0 ,且 q>0 .1)当 a>0 ,q>0 时,显然对任意的正整数 n ,有 an=a*q^(n-1)>0 ,因此 Sn 为递增数列;2)若 Sn 为递增数列,则 S(n+1)-Sn>0 ,即 a*q^n>0 对任意正整数 n 都成立 ,因此 a>0 ,q>0 .
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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