已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列

如题所述

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第1个回答 2022-06-19

用反证法
假设｛an｝是等比数列
a1≠0,q≠0
当q=1时,Sn=n*a1,n*a1=p^n不是恒成立,产生矛盾,所以q=1时,｛an｝不是等比数列
当q≠1时,Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n
a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n=p^n,不是恒成立,产生矛盾
所以q≠1时,｛an｝也不是等比数列
故｛an｝不是等比数列
解毕

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