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等差数列sn s2n s3n关系
等差数列
前n项和的
关系
Sn
,
S2n
,
S3n
……有什么规律来的,
答:
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n成
等差数列
等比
数列
的前n项和
Sn
与
S2n
、
S3n
之间的
关系
是?
答:
综上所述,等比数列的前 n 项和 Sn,S2n 和 S3n 之间的关系是:
S2n = Sn * (1 + r^n)S3n = S2n + Sn * r^(2n) * ((r^n
)^n - 1) / (r^n - 1)这些关系可以用于求解等比数列的各项和。
在
等差数列
{an}中,已知
Sn
,
S2n
,
S3n
分别表示数列的前n项和,前2n项和...
答:
S3n
=a1*3n+3n(3n-1)d/2
S2n
-
Sn
=a1*n+n(4n-2-n+1)d/2=a1n+n(3n-1)d/2 S3n-S2n=a1n+n(9n-3-4n+2)d/2=a1n+n(5n-1)d/2 (S2n-Sn)-Sn=(S3n-S2n)-(S2n-Sn)
等差
等比
数列
的前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
答:
所以 (S3n-S2n)/(S2n-Sn)=q^n 。所以
(S2n-Sn)/Sn=(S3n-S2n)/(S2n-Sn)。即(S2n-Sn)^2=Sn(S3n-S2n)
。
在
等差数列中SN
是前N项的和,那
S2N
,
S3N
的意思是什么?高人给解释一下谢谢...
答:
S2N
,
S3N
分别是前2n项和,前3n项和
等比
数列
的前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
答:
您说的应该分别是前n项、前2n项以及前3n项的和,因为等比
数列
的公式
Sn
=a1x(1-qⁿ)/(1-q),所以你把2n和3n分别代入公式中就可以得出相应的公式,同时,你可以从公式上看出,这三者是有比例
关系
的,Sn:
S2n
:
S3n
=(1-qⁿ):(1-q²ⁿ):(1-q³ⁿ)...
在
等差数列
{an}中,
Sn
=48,
S2n
=60,则
S3n
等于
答:
Sn
,
S2n
,
S3n
,成
等差数列
,2*S2n=Sn+S3n S3n=72 补充,像S1,Sk,S2k,S3k,下标成等差数列,则这三个数成等差数列
等差数列s2n
s3n
怎么算?
答:
Sn
=n(a1+an)/2 又an=a1+(n-1)d ∴Sn=na1+(n²d/2)-nd/2.同理
S2n
、
S3n
,只需将n换成2n、3n即可。
设
等差数列
的前n项和为
Sn
,前2n项和为
S2n
,前3n项和为
S3n
,求证
答:
直接利用
等差数列
求和公式,带入化简即可。或者直接分析也行,(
S3n
-
S2n
)-(S2n-
Sn
)=S2n-Sn-Sn,移个项就搞定了。
在
等差数列
中,已知
sn
=30,
s2n
=100则
s3n
=?
答:
特殊:令n=1,a1=30,a2=70,则a3=110,
s3n
=210 一般:
s2n
-
sn
=70,楼上说的应是这个30,70,……下一个是110 s3n=s2n+(s3n-s2n)=100+110=210
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