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s2n为什么是sn的子数列
数列
中,
S2n为什么是Sn的
子列?
答:
所以
数列
{a<2n>} 是 {a<n>} 的子列。
等比
数列
的前n项和
Sn
与
S2n
、 S3n之间的关系是?
答:
对于等比
数列
,若首项是 a,公比是 r,则第 n 项可表示为 a * r^(n-1)。首先,我们计算等比数列的前 n 项和
Sn
:Sn = a + a * r + a * r^2 + ... + a * r^(n-1)然后,计算等比数列的前 2n 项和
S2n
和前 3n 项和 S3n:S2n = a + a * r + a * r^2 + ....
部分和
数列
{
Sn
}有界,如何推出{
S2n
}有界的?
为什么
?
答:
{S(2n)}是{S(n)}
的子数列
。{S(n)}有界,∴存在M>0 使得对于一切正整数n,都有|S(n)|≤M,∴对于所有项S(2n),【每一项都是{S(n)}中的项】都有|S(2n)|≤M,即{S(2n)}有界
莱布尼茨定理证明 怎么看出
数列
{
S2n
}单调增加的?
答:
数列{
S2n
}是{
Sn
}
的子数列
S2n=(u1-u2)+(u3 - u4 )+...+(un-un+1)S2n+1=(u1-u2)+(u3-u4)+...+(un-un+1)+(un+1-un+2)莱布尼茨定理中条件(1)为:{un}单调递减;则un+1-un+2>0 所以S2n+1>S2n 则数列{S2n}单调递增 你理解的当n=2时,S2n=u3-u4,应该是S2n=(u1-u2...
莱布尼茨定理证明 怎么看出
数列
{
S2n
}单调增加的?
答:
数列{
S2n
}是{
Sn
}
的子数列
S2n=(u1-u2)+(u3-u4)+...+(un-un+1)S2n+1=(u1-u2)+(u3-u4)+...+(un-un+1)+(un+1-un+2)莱布尼茨定理中条件(1)为:{un}单调递减;则un+1-un+2>0 所以S2n+1>S2n 则数列{S2n}单调递增 你理解的当n=2时,S2n=u3-u4,应该是S2n=(u1-u2)+(...
级数收敛,
sn
和
s2n
是否相等
答:
sn
是部分和序列,表示前n个项的总和,即s1, s2, s3, ..., sn。
s2n
也是部分和序列,表示前2n个项的总和,即s1, s2, ..., sn, s(n+1), ..., s2n。3、收敛级数的性质 对于一个收敛的级数,部分和序列{sn}收敛于一个有限的极限值。这意味着随着n的增加,sn逐渐趋近于一个确定的值。
为什么
等比
数列
的前n项和
Sn
答:
如果一个
数列
从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。 注:q=1 时,an为常
数列
。即a^n=a。
等比
数列
的前n项和的
Sn
,
S2n
,S3n有何关系
答:
等比
数列
的前n项和
Sn
、
S2n
-Sn、S3n-S2n成等比数列,公比为q^n。证明如下:设等比数列{an}的公比为q,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
S2n是
什么意思?展开式中
为什么
会由这2部分组成,不懂,红笔部分不懂,最后...
答:
题目中 数列奇数项与偶数项单独成等比数列,所以分别讨论当这个数列的项数为偶数、奇数时
的数列
和的值。这里2n代表正整数里的偶数,2n-1代表奇数,
S2n
代表这个数列前2n项的和
数列
中
sn
比
s2n的
定值
什么
意思?
答:
= 1 因此,我们可以得出结论:对于这个
数列
$\{a_n\}$,它具有“$
s_n
$ 比 $s_{2n}$ 的定值”的性质。也就是说,$\dfrac{s_n}{s_{2n}}$的极限为一个常数(即 $1$),而不是随着 $n$ 的增大而变化。这种性质在数学中很重要,并且在各种应用中都有广泛的运用。
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