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等比数列sn s2n s3n之间的关系
等比数列的
前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
答:
您说的应该分别是前n项、前2n项以及前3n项的和,因为
等比数列的
公式
Sn
=a1x(1-qⁿ)/(1-q),所以你把2n和3n分别代入公式中就可以得出相应的公式,同时,你可以从公式上看出,这三者是有比例
关系
的,Sn:
S2n
:
S3n
=(1-qⁿ):(1-q²ⁿ):(1-q³ⁿ)...
等比数列的
前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
答:
S3n
=[1+q^n+q^(2n)]
Sn
等比数列的
前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
答:
S2n
=2n*a1
S3n
=3n*a1 ①a1<0时 3n*a1<2n*a1<n*a1,即S3n<S2n<
Sn
②a1>0时 3n*a1>2n*a1>n*a1,即S3n>S2n>Sn 2)当q≠1时,Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)*(1-q^n)同理 S2n=a1/(1-q)*(1-q^(2n))S2n=a1/(1-q)*(1-q^(3n))①a1<0,q<1时...
请问一下:
等比数列的
前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
?
答:
∴(
S2n
-
Sn
)/Sn=(
S3n
-S2n)/(S2n-Sn).即(S2n-Sn)^2=Sn(S3n-S2n).故证.
等比数列的
前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
答:
等比数列的
前n项和
Sn
、
S2n
-Sn、
S3n
-S2n成等比数列,公比为q^n。证明如下:设等比数列{an}的公比为q,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
等比数列
{an}的前n项和记为
Sn
,若
S2n
/Sn=3,则
S3n
/S2n=?
答:
解:设
等比数列
{an}的公比为q,则其和
sn
,
s2n
,
s3n之间
有以下
关系
:sn,s2n-sn,s3n-s2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).s2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a...
一道高中简单
数列
题(请进!请详细说明!谢谢!)
答:
S4n=30 解答:
Sn
=2,
S3n
=14。因Sn、
S2n
-Sn、S3n-S2n成
等比数列
,则:(S2n-2)²=2(14-S2n),得:S2n=6或S2n=-4【舍去】,从而Sn=2,S2n-Sn=4,S3n-S2n=8,S4n-S3n=16,即:S4n=30 也可以这么做:解:Sn=a1+a2+…+an=2 S2n=Sn+an+1+an+2+…+a2n =Sn+qn(a1...
为什么
等比数列的
前n项和
Sn
答:
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做
等比数列的
公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。 注:q=1 时,an为常数列。即a^n=a。
高二
等比数列
数学问题
答:
我们的老师说过,如果
Sn
是
等比数列的
前n项和,则Sn,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n,S4n-S3n……是等比数列(可证),设新数列的公比为q,则S2n-Sn=Sn*q=2q,推出S2n=2q+2,S3n-S2n=(S2n-Sn)q推出S3n=2q*q+2q+2=14,可以解出q=2(因为各项均为整数),所以S4n=14*2=28 ...
等比数列
前n项,前2n项,前3n项的和分别是
Sn
,
S2n
,
S3n
,求证Sn,S2n-Sn,S3...
答:
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q)
S2n
=a1(1-q^2n)/(1-q)
S3n
=a1(1-q^3n)/(1-q)(S2n-Sn)/Sn=q^n (S3n-S2n)/S2n-Sn=q^n 所以这三者成
等比数列
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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