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三次数学危机的内容
数学
史上的
三次危机
是什么?
答:
2、危机二,微积分的合理性遭到严重质疑,险些要把整个微积分理论推翻
。3、危机三,
罗素悖论
:S由一切不是自身元素的集合所组成,那S属于S吗?用通俗一点的话来说,小明有一天说:“我正在撒谎!”问小明到底撒谎还是说实话。罗素悖论的可怕在于,它不像最大序数悖论或最大基数悖论那样涉及集合高深知识...
数学
史上的
三次危机
是什么?
答:
数学基础的第
三次危机
是由1897年的突然冲击而出现的,从整体上看到现在还没有解决到令人满意的程度。这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的。由于集合概念已经渗透到众多的数学分支,并且实际上集合论已经成了
数学的
基础,因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性...
数学的三次危机
是什么
答:
数学的三次危机是无理数的发现、集合论的悖论、费马大定理的证明
。1、无理数的发现 在公元前5世纪,希腊数学家毕达哥拉斯发现了一个无法用整数表示的数,即无理数。这个发现挑战了当时数学的基本原则,即所有的数都可以表示为整数或分数。这个发现对数学产生了深远的影响,导致数学家们重新审视数学的...
数学
三大
危机
具体指什么
答:
3、罗朗悖论:罗朗是法国数学家
,他提出了一个关于无穷级数的问题,这个问题被称为罗朗悖论。他认为一个无穷级数的和可以大于它的任一有限项的和,这个观点与当时的数学理论相矛盾。这个问题引发了人们对无穷级数和数学分析的深入研究。
数学
史上发生过
三次危机
,这三次危机是怎么回事?
答:
在数学历史上,有三次大的危机深刻影响着数学的发展,
三次数学危机分别是:无理数的发现、微积分的完备性、罗素悖论
。第一次数学危机 第一次数学危机发生在公元400年前,在古希腊时期,毕达哥拉斯学派对“数”进行了定义,认为任何数字都可以写成两个整数之商,也就是认为所有数字都是有理...
数学
史上的
三次危机
及如何化解
答:
2、公理化集合系统,成功排除了集合论中出现的悖论,从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面,
罗素悖论
对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前,导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着...
三次数学危机
答:
3
罗素悖论
与第三次数学危机 3.1第三次数学危机的内容 在前两次数学危机解决后不到30年即19世纪70年代,德国数学家康托尔创立了集合论,集合论是数学上最具革命性的理论,初衷是为整个数学大厦奠定坚实的基础。1900年,在巴黎召开的国际数学家会议上,法国大数学家庞加莱兴奋的宣布[9]:“我们可以说,...
数学史上
三次危机
分别是,数学史上第
三次数学危机
答:
1.数学发展史上的三次危机
无理数的发现
:第一次数学危机:公元前5世纪,不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论。2.这一悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条,导致了当时认识上的"危机",从而产生了第一次数学危机。3.第二次数学危机:18世纪,微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用,大...
什么是
数学
发展史上的
三次危机
答:
如一个当时富有知识的主教就指责其中概念不清。悖论的产生---第
三次数学危机
假如一个理发师说:“我给村里不给自己理发的人理发”。仔细思考一下这个句子,是不是很有意思呢?由于当时的数学基础使用最基础的概念是集合。这句话使用集合论表述存在许多问题,后来就展开了逻辑以及数学基础的大讨论。
数学的三次
革命是什么?
答:
可以说,这一悖论就象在平静的数学水面上投下了一块巨石,而它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。危机产生后,数学家纷纷提出自己的解决方案。比如ZF公理系统。这一问题的解决只现在还在进行中。
罗素悖论
的根源在于集合论里没有对集合的限制,以至于让罗素能构造一切集合的集合这样“过大”的集合,...
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