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第一次数学危机的意义和影响
数学
史上的三
次危机
是什么?
答:
一、
第一次数学危机
从某种
意义
上来讲,现代意义下的数学,也就是作为演绎系统的纯粹数学,来源予古希腊毕达哥拉斯学派。它是一个唯心主义学派,兴旺的时期为公元前500年左右。他们认为,“万物皆数”(指整数),数学的知识是可靠的、准确的,而且可以应用于现实的世界,数学的知识由于纯粹的思维而获得...
数学
发展史上出现过的三
次危机的
本质是什么
答:
第一次:古希腊时代,由于不可公度的线段――无理数 的发现与一些直觉的经验想抵触而引发的
。第二次:是在牛顿和莱布尼茨建立了微积分理论后,对无穷小量的理解未及深透引起的。第三次:是当罗素发现了 集合论 中的悖论,危及整个数学的基础而引起的。三次数学危机尽管当时对数学和哲学都造成了巨大的...
什么是
数学
发展史上的三
次危机
答:
无理数的发现——第一次数学危机 简单的说就是古时代的人把数字与实际世界中的距离概念对应起来
,有人认为任何距离都可以表述为M/N,M,N均为整数,毕竟无限循环小数都可以写成这样的分数形式,所以很多人对这一概念抱有信心。直到后来有人发现边长为1的正方形的对角线长度不能用这样的数来描述,大家...
数学
史上的三
次危机
是什么?
答:
更为恼火的是,面对这一打击,人们手足无措,于是便直接导致了人们认识上史无前例的危机,从而导致了西方数学史上一场浩大的风波,史称“
第一次数学危机
”。第二次数学危机 自微积分被发明之后,质疑之声就从未消停过。相当长的时间内,数学界对“无穷小”这一概念的理解和使用都是非常混乱的,但微...
简述数学史上的三
次数学危机及其
对数学发展
的影响
答:
三次数学危机第一次数学危机古希腊的毕达哥拉斯学派。
他们认为“万物皆数”,认为数学的知识是可靠的、准确的,而且可以应用于现实的世界
。数学的知识是由于纯粹的思维而获得,并不需要观察、直觉及日常经验。 毕达哥拉斯的数是指整数,他们在数学上的一项重大发现是证明了勾股定理。他们知道满足直角三角...
数学
史上三
次危机的
历史
意义
答:
第一次数学危机
促成了公理几何与逻辑的诞生;第二次数学危机促成了分析基础理论的完善与集合论的创立;第三次数学危机促成了数理逻辑的发展与一批现代数学的产生.
三
次数学危机
分别是什么
答:
1、
第一次数学危机
:毕达哥拉斯悖论毕达哥拉斯学派在数学上的一项重大贡献是证明了毕达哥拉斯定理,也就是我们所说的勾股定理。勾股定理指出直角三角形三边应有如下关系,即a^2=b^2+c^2,a和b分别代表直角三角形的两条直角边,c表示斜边。然而不久毕达哥拉斯学派的一个学生希伯斯很快便发现了...
简述三
次数学危机及其意义
答:
它很简单,却可以轻松摧毁集合理论。
第一次数学危机
促使人们去认识和理解无理数,导致了公理几何与逻辑的产生。第二次数学危机促使人们去深入探讨实数理论,导致了分析基础理论的完善和集合论的产生。第三次数学危机促使人们研究和分析数学悖论,导致了数理逻辑和一批现代数学的产生。
数学
史上发生过三
次危机
,这三次危机是怎么回事?
答:
在数学历史上,有三次大的危机深刻
影响
着数学的发展,三次数学危机分别是:无理数的发现、微积分的完备性、罗素悖论。
第一次数学危机
第一次数学危机发生在公元400年前,在古希腊时期,毕达哥拉斯学派对“数”进行了定义,认为任何数字都可以写成两个整数之商,也就是认为所有数字都是有理...
第一次数学危机
是什么
答:
第一次数学危机对数学界的
影响
:1、这次危机促进了数学的发展。在危机出现之前,数学家们主要研究的是算术和几何中的一些基本问题,而
第一次数学危机的
出现促使他们开始研究新的数学理论和方法,例如代数、微积分等,这些理论和方法成为了现代数学的基础。2、第一次数学危机也促进了哲学的发展。在危机出现...
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