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简述数学史上的三次危机
数学史上的三次危机
是什么?
答:
1、危机一,
希巴斯(Hippasus
,米太旁登地方人,公元前470年左右)发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边(即2的2次方根)永远无法用最简整数比(不可公度比)来表示,从而发现了第一个无理数,推翻了毕达哥拉斯的著名理论。2、危机二,微积分的合理性遭到严重质疑,险些要把整个微积分理论推翻。
数学史上的三次危机
是什么?
答:
数学基础的第三次危机是由1897年的突然冲击而出现的
,从整体上看到现在还没有解决到令人满意的程度。这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的。由于集合概念已经渗透到众多的数学分支,并且实际上集合论已经成了数学的基础,因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性...
数学史上的三次危机
是什么?
答:
总结来说,
三次数学危机就是关于无理数,无穷小,罗素悖论的危机
。但“危机”恰正好是“生机”,三次数学危机极大地促进了数学的严格化发展,使之成为了真正严谨的科学。
三次数学危机
分别是什么
答:
1、
第一次数学危机:毕达哥拉斯悖论
毕达哥拉斯学派在数学上的一项重大贡献是证明了毕达哥拉斯定理,也就是我们所说的勾股定理。勾股定理指出直角三角形三边应有如下关系,即a^2=b^2+c^2,a和b分别代表直角三角形的两条直角边,c表示斜边。然而不久毕达哥拉斯学派的一个学生希伯斯很快便发现了这...
数学史上三次危机
分别是,数学史上第三次
数学危机
答:
1.数学发展史上的三次危机无理数的发现:第一次数学危机:公元前5世纪,不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论
。2.这一悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条,导致了当时认识上的"危机",从而产生了第一次数学危机。3.第二次数学危机:18世纪,微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用,大...
数学史上的三次危机
是哪三次
答:
数学史上的三次数学危机
分别发生在公元前5世纪、17世纪、19世纪末,都是发生在西方文化大发展时期。因此,数学危机的发生,都有其一定的文化背景。这三次数学危机分别是:第一次:古希腊时代,由于不可公度的线段――无理数的发现与一些直觉的经验想抵触而引发的;第二次:是在牛顿和莱布尼茨建立了微...
数学史上的三次危机
及如何化解
答:
2、公理化集合系统,成功排除了集合论中出现的悖论,从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面,
罗素悖论
对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前,导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着...
数学史上
发生过
三次危机
,这三次危机是怎么回事?
答:
在数学历史上,有三次大的危机深刻影响着数学的发展,三次数学危机分别是:无理数的发现、微积分的完备性、
罗素悖论
。
第一次数学危机
第一次数学危机发生在公元400年前,在古希腊时期,毕达哥拉斯学派对“数”进行了定义,认为任何数字都可以写成两个整数之商,也就是认为所有数字都是有理...
数学史上
一共发生过
三次危机
,都是怎么回事
答:
在数学的发展史上,一共发生过三次危机,
它们涉及无理数、微积分和集合等数学概念
,有的甚至推翻了著名的数学理论,引起轰动。第一次危机,关于希帕苏斯和毕达哥拉斯。毕达哥拉斯是公元前5世纪著名的数学家和哲学家,他创立了以“万物皆数”为哲学基石的毕达哥拉斯学派。在毕达哥拉斯学派...
数学的
三大
危机
答:
数学史上的第三次危机,
是由1897年的突然冲击而出现的
,到现在,从整体来看,还没有解决到令人满意的程度。这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的。由于集合概念已经渗透到众多的数学分支,并且实际上集合论成了数学的基础,因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效...
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