88问答网
所有问题
一个数列的通项是n的平方,那前n项和怎么求?
如题所述
举报该问题
推荐答案 2011-11-13
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,
.....
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.
相加(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+....+n^2)+3(1+2+...+n)+n,
n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+....+n^2)+3(n+1)n/2+n
整理得:
1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/tSgMcat1g.html
其他回答
第1个回答 2011-11-13
基本一点,可利用(k+1)³=k³+3k²+3k+1,
分别令k=1,2,3,…,n,再将这n个等式相加,化简即得。
技巧一点,可利用拆项法结合排列组合求(你已学了排列组合吗?)
第2个回答 2011-11-13
1²+2²+...+n²
=n(n+1)(2n+1)/6
相似回答
一个数列的通项是n的平方,那前n项和怎么求
答:
1^2+2^2+3^2+...+
n
^2=n(n+1)(2n+1)/6
通项为n的平方
的
数列的前n项和怎么
算?
答:
an=
n
^2 则Sn=1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
数列通项为n
^2
,前n项
过程是?要详解
答:
所以Sn=
n
(n+1)(2n+1)/6
已知
数列
{An}
的通项
公式An=n^2
,求
A
n的前n项和
请写出过程,谢谢~
答:
An=
n
^2,它的
N项和
就常说
的平方
和公式。Sn=n(n+1)(2n+1)/6 证法一(归纳猜想法):1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6 则当N=x+1时,...
数列
an=n^2的
前n项和
是什么
答:
数列an=n^2的
前n项和
即:sn=1^2+2^2+...+n^2 因为n^3-(n-1)^3=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 所以:2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 即:1^2+2^2+...
n平方
的
前n项和
答:
n平方
的前n项和的计算方法 计算n2的前n项和是一件非常简单的事情。这个
数列的通项
公式
为n
2,所以前n项和可以用数学公式求解。具体而言
,前n项和
的公式为:12+22+32+...+n2=n(n+1)(2n+1)/6 通过这个公式,我们可以轻松地计算n2的前n项和。例如,当n=5时,前5项和为:12+22+32+42+...
n^2的
前n项和
是什么?
答:
等差数列是常见
数列的
一种,可以用AP表示,如果
一个数列
从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。等差数列{an}
的通项
公式为:an=a1+(n-1)d。
前n项和
公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2...
求数列
{n²}的
前n项的和
答:
1、用
通项
公式法:规律:能用通项公式写出数列各项,从而将其和重新组合为可
求数列
和。例1:求5,55,555,…,的
前n项和
。解:∵an= 5 9(10n-1)∴sn = 5 9(10-1)5 9(102-1)5 9(103-1)…5 9(10n-1)= 5 9[(10 102 103 …10n)-n]= (10n 1-9n-10)2、错位相减法:一般地形如...
大家正在搜
通项为n2的数列前n项和怎么求
数列前n项和求通项
已知数列前n项和求通项
通项为n∧2的倒数数列求和
通项为三的n次方减一为什么数列
n的平方数列的和
数列前n项和与通项的关系
相关问题
一个数列的通项是n的平方,那前n项和怎么求
一个数列的通项是n的平方,那前n项和怎么求
已知数列的通项公式为n平方,请问前n项和怎么求?
通项为n的平方的数列的前n项和怎么算?
已知数列的通项公式为n平方,请问前n项和怎么求
通项为n平方分之一求前n项和
已知数列前N项和,怎么求通项公式
数列中An有平方怎么求通项例如A(n+1)的平