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通项为n的平方的数列的前n项和怎么算？
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第1个回答 2011-10-24
an=n^2
则Sn=1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6本回答被提问者采纳
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通项为n的平方的数列的前n项和怎么算?
答：
an=
n
^2 则Sn=1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
n^2
的前n项和
是什么?
答：
n^2
的前n项和
是1/6*n(n+1)(2n+1)。求解方法如下：1、利用恒等式（n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1得：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1。n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1。依次类推。3^3-2^3=3*2^2+3*2+1。2^3-1^3=3*1^2+3*1+1。2、相加得：(n+1)^3-1=3(...
一个
数列的通项
是
n的平方
,那
前n项和怎么
求
答：
=
n
(n+1)(2n+1)/6
通项
公式
为n
²
的数列的前n项和怎么
求,要具体过程,谢谢
答：
n
³-(n-1)³=3n²-3n+1 ……2³-1³=3*2²-3*2+1 相加 n³-1=3*(1²+……+n²)-3(1+……+n)+1*n 所以求的1²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6
n平方的前n项和
答：
n
平方的前n项和
的计算方法
计算n
2的前n项和是一件非常简单的事情。这个
数列的通项
公式
为n
2，所以前n项和可以用数学公式求解。具体而言，前n项和的公式为：12+22+32+...+n2=n(n+1)(2n+1)/6 通过这个公式，我们可以轻松地计算n2的前n项和。例如，当n=5时，前5项和为：12+22+32+42...
数列
an=n^2
的前n项和
是什么
答：
数列
an=n^2
的前n项和
即：sn=1^2+2^2+...+n^2 因为n^3-(n-1)^3=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 所以：2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 即：1^2+2^2+...
数列
{
n
^2}求和的多种方法
答：
让我们以精炼且深入浅出的方式，揭示数列求和的多种策略，它们不仅适用于
平方
，还适用于更复杂的高次项。1. 阶等差数列的巧思对于
通项为 n
^2</
的数列
，其相邻项的差形成二次多项式。我们可以假设
数列的前 n
</
项和
S_n</ 可以用一个简单的公式来描述。通过递推关系：S_n - S_{n-1} =...
已知
数列
bn的
通项
公式
为n的平方
除以3的n次方,求bn
的前n项和
答：
⁺¹+
n
²/3ⁿ⁺²=2/3-(2/9n²+2/3n+2/3)/3ⁿ(中间括号里面添加一个1/3，就是首项1/3，公比1/3的等比
数列
，因为式子加了个1/3，而
前面
系数是2.所以式子需要减去2/3)可以求出 Sₙ=1/2［3-(n²+3n+3)/3ⁿ］
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