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数列中An有平方怎么求通项例如A(n+1)的平
如题所述
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推荐答案 2017-12-06
An有平方可用Bn来代替,那么A(n+1)用Bn+1来代替。
如果两项在等式两边,用叠加,取项来做。
如果复杂的两项在等式无论哪里,只有靠观察的能力来做。
如果在
数学竞赛
里,全靠自己的经验。
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若
数列an
中a1=3且
a(n+1)
=
an的平方
,
求通项
公式
答:
a(n+1)
=
an
^2 log3[a(n+1)]=log3(an^2)=2log3(an)log3[a(n+1)] /log3(an)=2,为定值 log3(a1)=log3(3)=1 数列{log3(an)}是以1为首项,2为公比的等比数列 log3(an) =1×2^(n-1)=2^(n-1)an=3^[2^(n-1)]数列{an}的
通项
公式为an=3^[2^(n-1)]
数列an
中 a1=3
a(n+1)
=
an平方
求an通项
公式
答:
数列{
an
}的
通项
公式为an=3^[2^
(n
-
1)
]。
若
数列an
中a1=3且
a(n+1)
=
an的平方
,
求通项
公式
答:
a(n+1)
=
an
^2 log3[a(n+1)]=log3(an^2)=2log3(an)log3[a(n+1)] /log3(an)=2,为定值 log3(a1)=log3(3)=1 数列{log3(an)}是以1为首项,2为公比的等比数列 log3(an) =1×2^(n-1)=2^(n-1)an=3^[2^(n-1)]数列{an}的
通项
公式为an=3^[2^(n-1)]...
如何求一
个
数列的通项
公式
答:
求数列通项公式的基本方法:累加法 递推公式为a(n+1)=an+f(n),且f(n)可以求和
例:数列{an},满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(4n^2-1),求{an}通项公式 解:a(n+1)=an+1/(4n^2-1)=an+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 ∴an=a1+(1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-3)-1/...
...
通项
公式,如果递推式
有n
和
n平方怎么
办?
A(n+1)
=
An
+n*n+n
答:
没有
通项
,除非用级数求和的形式表示。因为在事实上,
An
=(A2-2A
1)
*n![1/2!-1/3!+...+(-1)^n/n!]而显然,[1/2!-1/3!+...+(-1)^n/n!]这一部分的和是无法用通项公式直接表示的,故,无论A1,A2分别是多少,此数列都无法用通项进行表示。
设在
数列
{
an
}中,a1=2,
a(n+1)
=[a(n)+2]/[2a(n)],求{an}的
通项
公式
答:
a(n+1)
-根号2=(
an
-根号2)²/(2an)两式相除 (a(n+1)+根号2)/(a(n+1)+根号2)=((an+根号2)/(an-根号2))²bn=(an+根号2)/(an-根号2),b1=(2+根号2)/(2-根号2)=3+2根号2=(1+根号2)²b(n+1)=(bn)²bn=(b1)^2^(n-1)bn=(1+根号2)^2^...
已知
数列an的
各项均为正数,前
n项
和Sn满足4Sn=
(an+1)的平方
。
求an的
通...
答:
4a(1)=[a(1)+1]^2 a(1)=1 4
a(n+1)
=[a(n+1)+1]^2 - [a(n)+1]^2 [a(n)+1]^2 = [a(n+1)-1]^2 若a(n+1)>1 a(n+1)=a(n)+2 a(n)=1+2(n-1)=2n-1 若a(n+1)<1 a(n+1)=-a(n)与a(n)>0,a(n+1)>0矛盾.因此,a(n)=2n-1 ...
...已知在
数列An
中,A1=2
A(n+1)
=An+n
求An的通项
公式
答:
A1=2
A(n+1)
-
An
=n An=[An-A(n-1)]+[A(n-1)-A(n-2)]+…+(A2-A1)+A1=(n-1)+(n-2)+…+2+1+2=(n-1)*n/2+2=(n^2-n+4)/2
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