求数列{n(n+1)(n+2)}的前n项的和

如题所述

推荐答案 2011-05-04

n(n+1)(n+2)=n^3+3n^2+2n
å æ¤ï¼ç¸å½äºåå«æè¿ä¸ä¸ªæ°åæ±å
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
1^2+2^2+3^2+â¦â¦+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

Sn=n(n+1)(2n+1)/6+3n(n+1)/2]^2+n(n+1)/2

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第1个回答 2011-05-04

S=0.25n(n+1)(n+2)(n+3)追问

能提供方法么？谢谢！是用裂项么？

追答

n(n+1)(n+2)=0.25[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)]

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已知数列an=1/n(n+1)(n+2),求数列的前n项和Sn 最好利用裂项法_百度知 ...答：=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]} 所以Sn=1/2*{1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]} =1/2*{1/1*2-1/[(n+1)(n+2)]} =(n²+3n)/(2n²+6n+4)

求数列{1/n(n+1)(n+2)}的前n项和Sn 怎么计算答：简单分析一下即可，详情如图所示

Sn=n(n+1)(n+2). (1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{1/an}的前n...答：=n(n+1)[(n+2)-(n-1)]=3n(n+1)n=1时，a1=3×1×(1+1)=6，同样满足通项公式 数列{an}的通项公式为an=3n(n+1)1/an=1/[3n(n+1)]=(1/3)[1/n -1/(n+1)]Tn=1/a1+1/a2+...+1/an =(1/3)[1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)]=(1/3)[1- ...

求数列{1/n(n+1)(n+2)}的前n项和Sn答：通项公式为An＝1/n(n+1)(n+2)＝[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]/2 所以Sn＝[1/1*2－1/2*3]/2+ [1/2*3－1/3*4]/2+[1/3*4－1/4*5]/2+ ……+[1/(n-1)*n－1/n*(n+1)]/2+ [1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]/2 ＝[1/1*2-1/(n+1)(n+2)]/2 ＝1...

求数列{n(n+1)^2}前n项和答：=s(n^3)+s(2n^2)+s(n)=1/4n^2×(n+1)^2+2/6n(n+1)*2n+2)+(n+1)n/2 =1/12 n(n+1)(3n^2+11n+10)=[n(n+1)(n+2)(3n+5)]/12

1.求通项公式为an=(2n+1)/{n(n+1)(n+2)}的数列前n项和Sn 2.数列{an}...答：=5/4 - [4n+5]/[2(n+1)(n+2)]a(n)=a(n-3),a(n+3)=a(n),a(3n-2)=a(1)=1,a(3n-1)=a(2)=3,a(3n)=a(3)=5.s(3n)=[a(1)+a(2)+a(3)]+...+[a(3n-2)+a(3n-1)+a(3n)]=[1+3+5]n=9n.s(3n-1)=s(3n)-a(3n)=9n-5.s(3n-2)=s(3n-1)-...

一道高中数列题 数列{n(n+1)(n+2)(n+3)}的前n项和为请写出具体过程谢谢...答：舍予9217错了哈,a(n)=(n+3)!/(n-1)!而不是a(n)=(n+3)! - (n-1)!显然, a(1)=4! 不等于 4!- 0!=4!-1 --- a(n)= n(n+1)(n+2)(n+3) = (1/5)[n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) - (n-1)n(n+1)(n+2)(n+3) ]a(n-1)=(1/5) [ (n-1)n(n+1...

数列{n(n+1)}的前n项和为? 求过程!答：n(n+1)=n^2+n 所以Sn=(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(n+2)/3 如果不懂，请追问，祝学习愉快！

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