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数列前n项和的几种求法
数列前n项和的几种求法
答:
1、公式法
。等差(比)数列公式求和(注意等比公比的讨论);2、
倒序求和
。等差求和公式就是这样的;3、
裂项求和
。如:an=1/[n(n+1]=1/n-1/(n+1);4、
错错位法
。如:an=(2n-1)×2^n。
数列前n项和的几种求法
答:
n(n-1)/2 d 等比
数列前n项和
Sn = a1*(1-q^n)/(1-q)(q不等于1时)当q=1时,等比数列前n项和Sn = n*a1
数列前n项和的几种
求和方法及运用条件
答:
Sn=na1+n(n-1)d/2,(n为正整数)Sn=n(a1+an)/2,(n为正整数)等比数列求和公式
Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)S∞=a1/(1-q) (n-> ∞)(|q|<1)(q为公比,n为项数)
求
数列前n项和的
方法
答:
数列前n项和求解的七种方法为:倒序相加法、公式法、裂项相消法、错位相减法、迭加法、分组求和法、构造法
。这七种方法可以结合实际情况进行合理选择。一、用倒序相加法求数列的前n项和 如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就...
求
数列前n项和的
方法
答:
常用的求数列前n项和的方法:公式法、倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法
。1、公式法:对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。2、倒序相加法:如果一个数列an,与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个...
求
数列前n项和的
方法及适用该方法的条件
答:
∴2Sn=n(a2+an) Sn=n(a1+an)/2 点拨:由推导过程可看出,
倒序相加法
得以应用的原因是借助a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1即与首末项等距的两项之和等于首末两项之和的这一等差数列的重要性质来实现的。二.用
公式法
求数列的前n项和 对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接用等差...
求数列
的
前n项和的
不同方法有哪
几种
?
答:
1.公式法
:就是利用等差数列,等比数列的求和公式进行求和。比较简单哈,不举例子了。2.分组求和:就是当所给数列有两个或多个比较容易求和的数列组成,可以用分组求和简化运算。例:an=2^n+n 则Sn=2^1+1+……2^n+n 可以将其看为一个等比数列bn=2^n 和一个等差数列cn=n分别对两个部分...
数列前n项和的几种
方法到底如何运用啊,谁能一一列举下?
答:
1.倒序相加法
:这个运用极少,只需掌握两个例子即可:Sn=1+2+...+n(推广到等差数列)Sn=C(1,n)+2C(2,n)...+(n-1)C(n-1,n)+nC(n,n)这种通常是首尾相加会产生固定的形式。2.错位相减法:这种做法在书上是用来求等比数列前n项和的,后被用来求等差与等比之积构成的新数列的和,...
求
数列前N项和的
方法有哪些?要例子!
答:
由数列的递推公式可写出
数列的前几项
,再由前几项总结出规律,猜想出数列的一个通项公式,最后用数学归纳法证明.类型二 “逐差法”和“积商法”(1)当数列的递推公式可以化为an+1-an=f(
n
)时,取n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子:a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1)...
求数列
通项,
前N项和的
解题方法及技巧?错位相减法,累加法等,最好有...
答:
00[例] 求数列an=1/n(n+1) 的前n项和.00解:an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) (裂项)00则 00Sn 00=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)(
裂项求和
)00= 1-1/(n+1)00= n/(n+1)00小结:此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后,其中中间的大部分项都互相抵消了...
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