求数列{n（n+1）（n+2）}的前n项和

求数列{n（n+1）（n+2）}的前n项和．

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求数列{1/n(n+1)(n+2)}的前n项和Sn 怎么计算答：简单分析一下即可，详情如图所示

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数列{n(n+1)}的前n项和为答：(n+1)^3-1^3=3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n 又有1+2+3+...+n=n(n+1)/2 所以1^2+2^2+3^2+…+n^2=[(n+1)^3-1-n-3n(n+1)/2]/3 =[n(n+1)(2n+1)]/6 那么数列{n(n+1)}的前n项和为：(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+...

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已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn?答：n=n(n+1)=n^2+n Sn=b1+b2+...+bn =(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(n+2)/3 注：公式：1^2+2^2+3^2+.+n^2=n（n+1）(2n+1)/6 证明：给个算术的差量法求我们知道...

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已知数列an=1/n(n+1)(n+2),求数列的前n项和Sn 最好利用裂项法_百度知 ...答：=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]} 所以Sn=1/2*{1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]} =1/2*{1/1*2-1/[(n+1)(n+2)]} =(n²+3n)/(2n²+6n+4)

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