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已知数列{an}的前n项和Sn=13n（n+1）（n+2），试求数列{1an}的前n项和
已知数列{an}的前n项和Sn=13n（n+1）（n+2），试求数列{1an}的前n项和．
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相似回答
已知数列an的
通项公式为an=1/(
n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn
答：
an=1
/2*[1/n - 2/(n+1) +1/(n+2)]
Sn=1
/2{(1/1 -2/2 + 1/3)+(1/2 - 2/3 +1/4)+...+ [1/n - 2/(n+1) +1/(n+2)]} =1/2[1/1 -1/2 - 1/(n+1) +1/(n+2)]=1/4-1/[2*
(n+1)(n+2)
]
已知数列{an}
满足a1
=1,an
-
an+1=anan+1数列{an}的前n项和
..._百度...
答：
a1=1，∴
数列{1an}
是首项为1，公差为1的等差数列（5分
）（2）
1
an=n
则an=1n，∴
Sn=
1+12+13+…+1n ∴Tn=S2n-Sn=1+12+13+…+1n+1
n+1
+…+12n-（1+12+13+…+1n）=1n+1+1
n+2
+…+12n（9分）证：∵Tn+1-Tn=1n+2+1n+3+…+12n+2-（1n+1+1n+2+…+12n）=12n+1...
数列{an}的前n项和
为
Sn,
且a1
=2,Sn+1=
3
Sn+2(n
∈
N
*).(Ⅰ
)求an
;(Ⅱ)设...
答：
（I）由Sn+1=3S
n+2
可得，当n＞1时
，Sn=
3Sn-1+2两 式相减可得，an+1=3an（3分）∵a1=2，∴
数列{an}
是以2为首项，以3为公比的等比数列∴
an＝
2×3n?1（6分）证明：（Ⅱ）由（Ⅰ）得
Sn＝
2(3n?1)3?1＝3n?1…（8分）故bn＝2×3n?1(3n?
1)(
3n+1?
1)＝13
(13n?1?
13n+
...
设
数列{an}的前n项和
为
sn,已知数列{sn
/n}是首项为
2,
公比也为2的等比数...
答：
1)sn/n=2^n
sn=
n2^n
an=
sn-s(n-1)=
(n+1)
2^(n-1)
2)an
/2^n=(n+1)/2
Sn=（n+
3）n/2≥100 n≥13 最少有
13项
已知数列{an}前n项
的和为
Sn,
且满足
Sn=1
-
nan(n=1,2,
3...
)
求{an}的
通...
答：
an/a[n-1]=(n-1)/(n+1)a[n-1]/a[n-2]=(n-2)/n a3/a2=2/4 a2/a1=1/3 将上式子左边乘左边，右边乘右边。an/a1=2/
n(n+1) (
a1=S1=1-a1 => a1=1/
2)an=1
/n(n+1)乘法的计算法则：数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，...
数列{an}的前n项和
记为
Sn
,
已知
a1
=1,an
+1=
(n+2)sn
/
n(n=1,
2,3,…
),
答：
a
(n+1)=
S(n+1)-S(n)代入已知第二条式子得：S(n+1)-S(n)=S(n)*
(n+2)
/n nS(n+1)-nS(n)=S(n)*(n+2)nS(n+1)=S(n)*(2n+2)S(n+1)/(n+1)=S(n)/n*2 又S(1)/1=a(1)/
1=1
不等于0 所以{S(n)/n}是等比数列 (2)由(1)知，{S(n)/n}是以1为首项，...
已知数列{an}的
通项公式是
an=1
/{
n(n+2)
}(n∈
N),求
它
的前n项
的和。
答：
an=
1/
n(n+2)={1
/n-1/(n+2)}/2 a1+a2+...+an=(1/2)*{1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/n-1/
(n+2)}={1+1
/2-1/n-1/(n+2)}/2
急急急……
已知数列An
=
n(n+2),求数列{1
/
An}的前n项和Sn
答：
1/
An=1
/
n(n+2)
=(n+2/n-n/n(n+2))/2=(1/n-1/(n+2))/2 所以
Sn=
(（1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6...+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/
(n+1)
+1/n-1/(n+2))/2=((1/1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)))/2= 不想通分了，就是这个形式吧。
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已知正项数列an的前n项和
已知数列an的前n项和sn满足
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已知数列bn的前n项和为sn
已知数列前n项和求通项
已知数列an前n项和为sn
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