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已知AD是三角形ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,且AE=AF求证:AC=BF
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-08-09
证明:
延长AD到G,使得DG=AD,连接BG. 由于AD是中线,故,三角形ACD和三角形BDG全等.可得,BG=AC 角G=角EAF.因为AE=EF,则 角EAF=角AFE=角BFG 所以, 角G= 角BFG 即,BG= BF 所以,AC=BF
证毕.....
追问
拜托是AE=AF
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已知AD是三角形ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,且AE=AF求证:AC=BF
...
答:
有两种解法:①延长AD至点M,使MD=FD,连MC,则可证△BDF≌CDM(SAS),可得MC
=BF,
∠M=∠BFM,再得∠M=∠MAC,得
AC=
MC=BF.②延长AD至点M,使DM
=AD
,连BM,可证△ADC≌△MDB(SAS),方法与①相同.解答:证明:方法一:延长AD至点M,使MD=FD,连MC,∴△BDF≌CDM(SAS).∴MC=B...
如图
AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=AF
,
求证:AC=BF
答:
证明:AE=EF,则:∠EAF=∠EFA=∠BFD;延长FD到M,使DM=DF,连接CM;又BD=CD;∠BDF=∠CDM.则⊿BDF≌⊿CDM,CM=BF;且∠M=∠BFD.故:∠EAF=∠M(等量代换),
AC
=CM.所以,AC=BF.(等量代换)
如图,
AD为
△
ABC中线,BE交AC于点E,交AD于点F,且AE=AF
,
求证:AC=BF
答:
过C,F点做CP,FP分别平行
AD
,AC,CP、FP交于P,AD延长线交BP于Q AE=EF,FP‖AC 所以有∠CAQ=∠AFE=∠QFP=∠BFQ CP‖AD,D为BC中点 所以Q为BP中点,BQ=QP,FQ为公共边 △BFQ≌△FPQ 所以BF=FP,ACPF为平行四边形,AC=FP 所以BF=AC ...
如图
,已知AD是
△
ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=
FE,你能证明
AC=BF
...
答:
能证明
AC=BF
解:延长AD至K,使得KC=
AC,
连接KC.KC=AC=>角DKC=角CAF ---(1)EF=
AE=
>角CAF=角EFA=角BFD---(2)由(1)(2)知道:角DKC=角BFD =>BF平行于KC---(3)BD=CD---(4)由(3)(4)知道:BF=KC---(5)由(5)和辅助线条件知道AC=BF.
已知ad是三角形abc的中线
点e是
ac
上的一点
be交ad于点e
且ae=af求证
...
答:
更正
:
be交ad于点F
且ae=Ef
证明 延长AD到G,使DG=
AD,
连结BG ∵ BD=DC AD=DG ∠ ADC=∠GDB ∴ ⊿ADC≌⊿GDB ∴ BG=AC ∠ D
AC=
∠G ∵ AE=EF ∴ ∠
AFE
=∠
FAE
又 ∠BFD=∠AFE ∴ ∠FAE = ∠G ∴ BF=BG ∴ BF=AC ...
已知AD是三角形ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于F,且AE=
FE,证明
AC=BF
答:
证明:延长AD至G,使AD=DG,连接BG 所以
三角形
ADC=三角形GDB(边角边定理)BG=AC 角CAD=角AGB 因为
AE=EF
所以 角
EAF
=角EFA=角BFD 所以 角BFD=角DGB 所以 三角形BFG为等腰三角形 BF=BG 所以
AC=BF
如图所示,
已知AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=
FE,
求证
A...
答:
分析:有两种解法:①延长AD至点M,使MD=FD,连接MC,则可证△BDF≌△CDM(SAS),可得MC
=BF,
∠M=∠BFM,再得∠M=∠MAC,得
AC=
MC=BF.②延长AD至点M,使DM
=AD
,连接BM,可证△ADC≌△MDB(SAS),方法与①相同.请点击“采纳为答案”
已知AD是三角形ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,且AE=EF求证:AC=BF
答:
延长AD至G,使DG=AD. 连接BG.已知BD=DC, DG=AD, ∠ADC=∠BDG,所以△ADC≌△BDG,得AC=BG, ∠CAD=∠BGD.
已知AE=
EF,故∠
EAF
=∠EFA.另有∠EFA=∠BFG,所以∠BFG=∠BGF,得BF=BG, 已证AC=BG,从而证得
:AC=BF
。
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求三角形ABC的中线AD的范围
已知△ABC中AD是BC的中线
AD是三角形ABC的中线
三角形ABC中P为中线AM上一点
已知ad是三角形abc的中线
三角形已知三边求中线
△ABC中AD是BC上的中线说明
如图AD是三角形abc的中线
ad和be是三角形abc的中线
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