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已知△ABC中AD是BC的中线
(1)
已知
:如图(1)
AD是△ABC中BC
边
的中线
,则S△ABD=S△ACD,依据是...
答:
解:(1)
AD是△ABC中BC
边
的中线
,则S△ABD=S△ACD,依据是等底同高;(2)图中三对面积相等的三角形:△ADC和△ADB;△ABC和△DBC;△AOB和△DOC;理由如下:过A作AM⊥CB于M,过D作DN⊥BC于N,延长DA、AD,过B作BE⊥AD于E,过C作CF⊥AD于F,∵AD∥BC,∴BF=AM=DN=CF(平行线间...
如图,
已知△ABC中
,
AD是BC的中线
,且AD=二分之一BC,说明△ABC为直角三 ...
答:
解:有BD=DC=
AD
=1/2 BC 所以∠BDA=∠BAD,∠DAC=∠BCA 又∠BAD+∠DAC=∠BAC,且三角形内角和180,∠
ABC
+∠BAC+∠BCA=180,所以,∠ABC+∠BAC+∠BCA=∠BDA+∠BAD+∠DAC+∠BCA=2(∠BAD+∠DAC)=180 所以∠BAD+∠DAC=90,即∠BAC=90 所以是直角三角形 ...
已知△ABC中
,
AD是BC
上
的中线
,AD垂直于AB,如果AC=5,AD=2,那么AB的...
答:
解:在
AD
的延长线上取点E,使DE=AD,连接CE ∵AD⊥
BC
∴∠DAB=90 ∵AD是BC边上的中线 ∴CD=BD ∵DE=AD,∠ADB=∠EDC ∴△ABD≌△ECD (SAS)∴CE=AB,∠E=∠DAB=90 ∵AE=AD+DE=2AD=4 ∴CE=√(AC²-AD²)=√(25-16)=3 ∴AB=3 ...
如图,
已知
:
AD是△ABC中BC
边
的中线
,则S△ABD=S△ACD,依据是___规定;若...
答:
依据是“等底等高的三角形面积相等”(1)是.(2)是.(3)是.∵在梯形ABCD中,
AD
∥
BC
,PQ过M、N的中点O,∴∠PMO=∠QNO,OM=ON,∠POM=∠QON,∴
△
PMO≌△QNO.(ASA)∴S△PMO=S△QNO.由(2)可知,直线l为该梯形的等积直线.由割补法可得直线PQ为该梯形的等积直线.
如图所示,
已知△ABC中
,
AD为BC
边上
的中线
答:
AD
<1/2(AB+AC)第二种方法;延长AD到E,使AD=DE,连接BE BD=CD 角ADC=EDB 所以三角形ACD全等于EDB 即:BE=AC 在三角形ABE中,AB+BE>AE AE=2AD 所以:AB+AC>2AD 即:AD<1/2(AB+AC)第二问:AD=(AB+AC)/2(向量加法)∴AD²=(1/4)[AB²+AC²-2|AB||...
已知△ABC
,
AD是BC
边上
中线
,分别为AB边,AC边作直角三角形ABE和ACF,其...
答:
【解析】在AD的延长线上取点G,使AD=GD,连接BG、CG ∵等腰RT
△
ABE、等腰RT△ACF∴∠BAE=∠CAF=90,AE=AB,AF=AC∴∠BAC+∠EAF=360-∠BAE-∠CAF=180∵
AD是BC
边上
的中线
∴BD=CD∵AD=GD∴平行四边形ABGC∴CG=AB,∠ACG+∠BAC=180∴CG=AE,∠ACG=∠EAF∴△ACG≌△FAE (SAS)...
已知
:
△ABC中
,
AD是BC
边上
的中线
,BC=8,AB=4倍的根号下3,∠BAD=30°,求...
答:
∵
AD是BC
边上
的中线
,BC=8 ∴BD=DC=BC/2=8/2=4 在Rt
△
BDE中,BD=4, BE=2倍的根号下3 由勾股定理得:DE²=BD²-BE²=16-12=4 ∴ DE=2 ∴ AD=AE-DE=6-2=4 ∴ AD=BD ∴ ∠ABD=∠BAD=30° ∵∠ADC=∠BAD+∠ABD=30°+30°=60° 又∵ DC=AD=4 ...
如图所示,
已知△ABC中
,
AD是BC
边上
的中线
,E是AD的中点,BE的延长线交AC...
答:
解答:解:作CF的中点G,连接DG,则FG=GC,又∵BD=DC,∴DG∥BF,∴AE:ED=AF:FG,∵AE=ED,∴AF=FG,∴AF:AC=1:3.故答案为:1:3
已知△ABC
,
AD是
角BC边上
的中线
,分别以AB边、AC边为直角边各向形外做...
答:
证明:延长AM到F,使MF=AM,连接BF,CF(如图)∵BM=CM,AM=FM,∴四边形ABFC为平四边形.∴FB=AC=AE,∠BAC+∠ABF=180° 又∵∠BAC+∠DAE=180°,∴∠DAE=∠ABF,又∵
AD
=AB,∴
△
DAE≌△ABF(SAS),∴DE=AF=2AM.字母不一样,但只要了解方法就可以做了,只要改动一下字母就可以了 ...
如图,
已知△ABC中
,
AD是BC
边上
的中线
,?
答:
ΔABC是直角三角形,
AD是BC
上
的中线
,作AB的中点E,连接DE ∴BD=CB/2,DE是Δ
ABC的
中位线 ∴DE‖AC(三角形的中位线平行于第三边)∴∠DEB=∠CAB=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE⊥AB ∴DE是AB的垂直平分线 ∴AD=BD(线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等)∴AD=CB/2 ...
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三角形abc中ad是bc的中线
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bc边上的中线ad的取值范围
等腰三角形定理归纳
△ABC中AD是BC上的中线说明
BE AD于点E ad为BC的中线
在三角形△ABC中,AD是中线