原因有两种，第一种是看成长方形。第二种根据平行四边形的公式推导。
分析过程如下：
因为梯形上下底不是等长，必须按平均长来计算，所以必须上底加下底除以2。又因为高是一定的可乘以高就是梯形的面积了。如下图：
任何两个相同的梯形都可以拼成一个平行四边形，下面以直角梯形为例说明：
两个相同的梯形拼成一个长方形，长方形的面积=底×高。
则梯形的面积=底×高÷2。长方形的底=be。
梯形的面积=be×高÷2。而be=bc+ce=bc+ad。
由此可得：梯形面积公式是(上底+下底)×高÷2。
扩展资料：
梯形的性质
1．梯形的上下两底平行；
2．梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半；
3．等腰梯形对角线相等。
等腰梯形的性质：
1．等腰梯形的两条腰相等。
2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等。
3．等腰梯形的两条对角线相等。
4．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。
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第1个回答 2011-11-06
萧笑银，你好：
回顾一下梯形面积公式的推导过程：两个完成一样的梯形拼成了一个平行四边形。
平行四边形的底等于梯形的：上底＋下底
平行四边形的高等于梯形的：高
平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高＝梯形的面积×2
所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
回顾一下梯形面积公式的推导过程：两个完成一样的梯形拼成了一个平行四边形。
平行四边形的底等于梯形的：上底＋下底
平行四边形的高等于梯形的：高
平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高＝梯形的面积×2
所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
第2个回答 2017-12-06
因为梯形上下底不是等长，必须按平均长来计算，所以必须上底加下底除以2。又因为高是一定的可乘以高就是梯形的面积了。本回答被网友采纳
第3个回答 2018-12-26
两个完成一样的梯形拼成了一个平行四边形.
平行四边形的底等于梯形的：上底＋下底
平行四边形的高等于梯形的：高
平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高＝梯形的面积×2
所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
平行四边形的底等于梯形的：上底＋下底
平行四边形的高等于梯形的：高
平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高＝梯形的面积×2
所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
第4个回答 2017-12-06
(上底)×高÷2 + (下底)×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
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