梯形的面积公式是怎么得来的？

Question

如题所述

Answer 1

我们分析一下，梯形的面积公式：
S=（上底+下底）x高 ÷2
=上底x高 ÷2+下底x高 ÷2
=（上底x高 ÷2）+（下底x高 ÷2）
你的两个括号，说明了，我们只需要在梯形里面添一条对角线，就形成了两个三角形，一个是以上底为底边，另一个以下底为底边。
所以梯形的面积公式，就等于两个三角形的面积公式之和。
推导完毕，

Answer 2

梯形的面积公式是怎么得来的？这是根据平行四边形的面积公式得来的，因为把两个全等梯形按一定的方法拼起来，就得到一个平行四边形，这个平行四边形的高就是梯形的高，而上下底边的长就是梯形的上底加下底的长度，这样就得到了梯形的面积公式。

Answer 3

完全相同的两个梯形，拼成一个平行四边形，平行四边形面积的一半就是梯形的面积。

Answer 4

梯形的面积公式是由平行四边形来推导的，就是2个梯形一正一倒的和起来变成一个平行四边形，所以就得需要：上底加下底，高就还是梯形的高，但由于是2个梯形，所以就要除2。

将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

拼成之后的平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和（a+b），平行四边形的高等于三角形的高h，而平行四边形的面积等于三角形面积的两倍。

因为平行四边形的面积=底×高=（梯形的上底+下底）×梯形的高

所以梯形的面积=（梯形的上底+下底）×梯形的高÷2

用字母表示：S=（a+b）h÷2

扩展资料：

由平行四边形推导来，因为平行四边行的面积是：底X高/2。那么由两完全相等梯形能拼成一个平行四边形,所拼成的平行四边形的底就是梯形的上底加下底，高不变，那么要求一个梯形的面积,就应该是所以拼成的平行四边形的面积/2，由此可推：S梯=(上底+下底)*高/2

参考资料来源：百度百科-梯形