梯形的面积为什么是（上底加下底乘以高除以2）？

如题所述

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推荐答案 2020-12-14

用两个一模一样的梯形，把其中一个180度倒转，与另一个梯形的腰重叠拼接，可以拼成一个完整的平行四边形，该平行四边形的面积等于底×高＝（梯形上底+梯形下底）×梯形高，而梯形面积正好是这个平行四边形面积的一半，所以得出梯形面积公式，上底加下底乘以高除以2。

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第1个回答 2022-06-24

作梯形ABCD，连接AC则△ACD的面积=AD×CE÷2 △ABC的面积=BC×AF÷2因为CE=AF所以梯形的面积=△ACD的面积+△ABC的面积 =AD×CE÷2+BC×AF÷2 =AD×CE÷2+BC×CE÷2 =CE×(AD+BC)÷2所以梯形的面积上底加下底乘以高除以2本回答被网友采纳

第2个回答 2022-06-27

作梯形ABCD，连接AC则△ACD的面积=AD×CE÷2 △ABC的面积=BC×AF÷2因为CE=AF所以梯形的面积=△ACD的面积+△ABC的面积 =AD×CE÷2+BC×AF÷2 =AD×CE÷2+BC×CE÷2 =CE×(AD+BC)÷2所以梯形的面积上底加下底乘以高除以2

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梯形的面积公式是什么告诉我为什么公式是这样的答：由平行四边形推导来，因为平行四边行的面积是：底X高/2。那么由两完全相等梯形能拼成一个平行四边形,所拼成的平行四边形的底就是梯形的上底加下底，高不变，那么要求一个梯形的面积,就应该是所以拼成的平行四边形的面积/2，由此可推：S梯=(上底+下底)x高/2 ...

为什么梯形面积公式是(上底+下底)×高÷2?答：因为梯形上下底不是等长，必须按平均长来计算，所以必须上底加下底除以2。又因为高是一定的可乘以高就是梯形的面积了。如下图：任何两个相同的梯形都可以拼成一个平行四边形，下面以直角梯形为例说明：两个相同的梯形拼成一个长方形，长方形的面积=底×高。则梯形的面积=底×高÷2。长方形的底=be。

我发现梯形公式不是上底加下底乘以高除以2,大家解释下为什么梯形公式是...答：就如同三角形的面积是和它等底等高的平行四边行面积的一半,同样,两个完全一样的梯形也能拼成平行四边行(所拼成的平行四边形与梯形的高相等,底边的长度等于梯形上底加下底的和),公式中就是先求出平行四边行的面积再除以2

请问梯形计算方式为什么是(上底+下底)×高÷2, 请给我一个综合答案好...答：证明：从上底一顶点向下底作高,将左边截下的三角形移到右边,则梯形变成长方形,宽与原梯形高相等,长等于上底与下底和的一半因变形后面积不变,S长方形=a·b ,所以S梯形=（a+b）·h ÷2

梯形面积公式 (上底+下底)乘高 求到的是什么, 为什么要除以2答：梯形的对角线把梯形分成两个三角形上底乘高除以2是上面三角形的面积下底乘高除以2是下面三角形的面积两个三角形的面积和即为梯形的面积 所以梯形的面积等于上底乘高除以2加下底乘高除以2等于（上底+下底）乘高除以2

梯形体的表面积计算公式是(上底+下底)×高÷2,其中的除以2是什么意思...答：两个相等的梯形可以拼成一个长方形，那么就是（上底+下底）乘高=长方形乘长乘宽再乘高，再除以二 也就是说，我们想象两个梯形可以拼成一个长方形，但是实际它只有一个梯形，所以就得除以二

梯形形的面积公式答：（上底+下底）表示了梯形两个三角形底边的总和，乘以高并除以2，我们得到了一个矩形和两个三角形的总面积，也就是梯形的面积。使用梯形面积公式时，所有的单位都应该是相同的。当我们在实际应用中计算梯形面积时，通常需要知道上底、下底和高中的两个，就可以通过公式计算出面积。

梯形面积为什么这么算?答：我们都知道平行四边形的面积为底×高，而梯形的面积是（上底+下底）×高÷2。首先，我们定义一个平行四边形的面积与这个梯形面积与高都相等，梯形面积公式中上底+下底，你可以理解为平行四边形的2倍的底，×高和平行四边形一样，÷2就是把前面的2倍底给抵消掉。或者根据教科书中的方法，把一个...

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