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我发现梯形公式不是上底加下底乘以高除以2，大家解释下为什么梯形公式是上底加下底乘以高除以2啊？
解释的好给分！ 7、等腰梯形的面积公式等于上底加下底和的半乘高,也等于中位线乘高 这是从搜搜上找到的解释，但是他写的公式是上底加下底乘以2，为什么？
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推荐答案 2013-08-16
就如同三角形的面积是和它等底等高的平行四边行面积的一半,同样,两个完全一样的梯形也能拼成平行四边行(所拼成的平行四边形与梯形的高相等,底边的长度等于梯形上底加下底的和),公式中就是先求出平行四边行的面积再除以2
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第1个回答 2013-08-16
作梯形ABCD，连接AC
则△ACD的面积=AD×CE÷2
△ABC的面积=BC×AF÷2
因为CE=AF
所以梯形的面积=△ACD的面积+△ABC的面积
=AD×CE÷2+BC×AF÷2
=AD×CE÷2+BC×CE÷2
=CE×(AD+BC)÷2
所以梯形的面积上底加下底乘以高除以2
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为什么梯形
面积
公式是
(
上底
+
下底
)×高÷2?
答：
原因有两种，
第一种是看成长方形
。第二种根据平行四边形的公式推导。分析过程如下：因为梯形上下底不是等长，必须按平均长来计算，所以必须上底加下底除以2。又因为高是一定的可乘以高就是梯形的面积了。如下图：任何两个相同的梯形都可以拼成一个平行四边形，下面以直角梯形为例说明：两个相同的梯形...
梯形
的面积
为什么是
(
上底加下底乘以高除以2
)?
答：
用两个一模一样的
梯形，
把其中一个180度倒转，与另一个梯形的腰重叠拼接，可以拼成一个完整的平行四边形，该平行四边形的面积等于底×高＝（梯形上底+梯形下底）×
梯形高
，而梯形面积正好是这个平行四边形面积的一半，所以得出梯形面积
公式，上底加下底乘以高除以2
。
为什么梯形
面积
公式
要加
上底
+
下底,
而
不是
底x高呢
答：
梯形是上下两条边平行的四边形状，你按照一个对角线可以把它分成两个高相同的三角形，三角形面积
公式是
“底乘以高除以2”，所以梯形就是：“上底乘以高除以2”＋“下底乘以高除以2”＝“
上底加下底乘以高除以2
”...
为什么梯形
的面积
是上底加下底
再除2
答：
这是梯形面积公式的推倒方法 将梯形的腰延长形成一个大三角形，用大三角形减去上面的小三角形就是梯形的面积，楼主可以自己试一下，化简后恰好
是上底加下底乘高除以二
。它的上底加下底的和乘以高，得出的是原来的梯形和一个一模一样倒立的梯形拼起来的长方形的面积，再除以2算出一个的面积 ...
梯形
的面积
为什么
要
上底加下底
答：
可以由平形四边形面积计算得来 将梯形翻转后与原梯形对接，如图，则形成的平行四边形面积为梯形面积的二倍。而平行四边形的高与梯形的高相同，底边长为梯形的上底和下底之和。自己推导一下吧。
为什么梯形
面积
公式是上底加下底乘高
除
二
?
答：
作梯形ABCD，连接AC 则△ACD的面积=AD×CE÷2 △ABC的面积=BC×AF÷2 因为CE=AF 所以梯形的面积=△ACD的面积+△ABC的面积 =AD×CE÷2+BC×AF÷2 =AD×CE÷2+BC×CE÷2 =CE×(AD+BC)÷2 所以梯形的面积
上底加下底乘以高除以2
...
有人说
梯形
面积
是上底加下底乘
两侧的长度之和除二即:(上底+下底)×...
答：
不对，那个人说的意思是把梯形反过来拼成一个平行四边形。所以要乘高。
梯形
的面积
为什么是
(
上底加下底乘以高除以2
)
答：
作梯形ABCD，连接AC 则△ACD的面积=AD×CE÷2 △ABC的面积=BC×AF÷2 因为CE=AF 所以梯形的面积=△ACD的面积+△ABC的面积 =AD×CE÷2+BC×AF÷2 =AD×CE÷2+BC×CE÷2 =CE×(AD+BC)÷2 所以梯形的面积
上底加下底乘以高除以2
...
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