梯形的面积计算公式是:(上底+下底)×高÷2,那么,它为什么要除以2呢?

如题所述

兄台,你知道等差数列吗?其实三角形,梯形的面积公式都是等差数列的求和公式。甚至说平行四边形也是。只是平行四边形上下底一样,所以只用底乘高。三角形可以看做是有以个底为0的梯形。
以梯形为例,你将要求面积的梯形复制一个旋转180度与原来的拼接,那不就是一个平行四边形了吗?所以这个平行四边形的面积就是(上底+下底)乘以高,而原来的梯形是它的一半。所以除以2.
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第1个回答  2011-11-06
萧笑银,你好:

回顾一下梯形面积公式的推导过程:两个完成一样的梯形拼成了一个平行四边形

平行四边形的底等于梯形的:上底+下底
平行四边形的高等于梯形的:高
平行四边形的面积=(上底+下底)×高=梯形的面积×2
所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2本回答被提问者和网友采纳
第2个回答  2011-11-06
梯形,可以变成一个直角三角形和一个有两个直角的梯形,把直角三角形移至另一边,两个图形可以拼成一个矩形,矩形高即梯形的高,矩形的长即等于(上底+下底)/2
梯形的面积即等于该矩形的面积 高×(上底+下底)/2
第3个回答  2011-11-14
把两个梯形拼在一起,可以变成平行四边形,平行四边形的底就是梯形上下底之和,那么(上底+下底)×高就是平行四边形的面积,÷2才是梯形面积。我只是个小学生
第4个回答  2011-11-19
因为把两个梯形平成一个平行四边形 一正一反 所以要除以二
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