求数列an=n乖三分之一的n次方的前n项和sn

如题所述

推荐答案 2016-05-23

let
S = 1.(1/3)^1 +2.(1/3)^2+....+n.(1/3)^n (1)
(1/3)S = 1.(1/3)^2 +2.(1/3)^3+....+n.(1/3)^(n+1) (2)

(1)-(2)
(2/3)S = ( 1/3+ 1/3^2+...+1/3^n) - n.(1/3)^(n+1)
= (1/2)( 1- (1/3)^n) - n.(1/3)^(n+1)
S = (3/4)( 1- (1/3)^n) - (1/2)n.(1/3)^n
= 3/4 - [ 3/4 + (1/2)n]. (1/3)^n

Sn = a1+a2+...+an
= S
=3/4 - [ 3/4 + (1/2)n]. (1/3)^n

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己知数列{an}的通项公式为an等于n乘a的n次方,求前n项和sn答：Sn=[a/(1-a)^2][(1-a^n)-n*a^(n+1)/(1-a)

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数列an的通项是an=n*2的n次方分之一,求其前n项和Sn。那个通项就是:分...答：. +(n-1)/2^(n-1) + n/2^n 2s(n) = 1/1 + 2/2 + ... + (n-1)/2^(n-2) + n/2^(n-1),s(n)=2s(n)-s(n)=1 + 1/2 + ... + 1/2^(n-1) - n/2^n =[1-1/2^n]/[1-1/2] - n/2^n =2[1-1/2^n] - n/2^n =2 - (n+2)/2^n ...

...求(1){an}的通项公式(2)设bn=(3分之1)n次方*an,求bn前n项和_百度知...答：an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1 bn=(1/3)^nan=(2n-1)/3^n Tn=1/3+3/3^2+5/3^3+……+(2n-3)/3^(n-1)+(2n-1)/3^n (1/ 3)Tn=1/3^2+3/3^3+……+(2n-5)/3^(n-1)+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n+1)Tn-(1/3)Tn=(2/3)Tn =1/3-(2n-1)/3^(...

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