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数列an的前几项和为sn
已知
数列an的前几项和为sn
,试分别由sn,求出an,并判断an是否是等差数...
答:
an=Sn-S(n-1)=4n
n≥2 a1=S1=5≠4*1=4 所以an= 5 ,n=1 4n ,n≥2 所以an不是等差数列,是第二项起公差为4的等差数列 2)Sn=2n²+2n S(n-1)=2n²-2n,n≥2 an=Sn- S(n-1)=4n,n≥2 a1=S1=4 所以an=4n n∈N 所以an是等差数列 总结,等差数列...
设
数列
{
an
}
的前
n
项和为Sn
,已知首项a1=3,且Sn+1(前n+1
项的
和)+Sn=2an...
答:
an
+1-an=2(
Sn
-Sn-1)an+1-an=2an an+1/an=3 a1=3 S2+S1=2a2+1 a2+2a1=2a2+1 2a1-1=a2 a2=2*3-1=5 n>2时 an=5*3^(n-1)S3+S2=2a3+1 a3+2a2+2a1=2a3+1 a3=2a2+2a1-1=2*5+2*3-1=15
若
数列
{
an
}
的前
n
项和为Sn
,则下列命题:(1)若数列{an}是递增数列,则数列...
答:
数列{an}的前n项和为Sn,故 Sn =a1+a2+a3+…+an
,若数列{an}是递增数列,则数列{Sn}不一定是递增数列,如当an<0 时,数列{Sn}是递减数列,故(1)不正确.由数列{Sn}是递增数列,不能推出数列{an}的各项均为正数,如数列:0,1,2,3,…,满足{Sn}是递增数列,但不满足数列{an}...
设
数列
{
an
}
的前
n
项和为Sn
,已知Sn=2an-2n+1,(n为下标,n+1为上标),求通...
答:
Sn
=2
an
-2n+1,得,a1=2a1-2^2,得a1=4 Sn=2an-2^(n+1),得Sn+1=2an+1-2^(n+2)两式相减,得 an+1=2an+1-2an-2^(n+1)an+1=2an+2^(n+1)两边队以2^(n+1),得 an+1/2^(n+1)=an/2^n+1 an/2^n=a1/2+(n-1)=n+1 所以,an=(n+1)2^n ...
设
数列
{
an
}
的前
n
项和为Sn
,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.(1)求...
答:
(1)∵
Sn
=2
an
-3n对于任意的正整数都成立,∴Sn+1=2an+1-3(n+1)两式相减,得Sn+1-Sn=2an+1-3(n+1)-2an+3n∴an+1=2an+1-2an-3,即an+1=2an+3∴an+1+3=2(an+3),即bn=an+1+3an+3=2对一切正整数都成立.∴
数列
{bn}是等比数列.由已知得 S1=2a1-3即a1=2a...
已知
数列
{
an
}
的前
n
项和为Sn
,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中...
答:
Sn
=2
an
-n (1)S(n-1)=2a(n-1)-n+1 做差的 an=2an-2a(n-1)+1 an=2a(n-1)+1 an+1=2[a(n-1)+1]即 [an+1]/[a(n-1)+1]=2 所以 [an+1]是以公比为2 得等比
数列
所以 an+1=a1*2^(n-1)带入 (1)式 a1=2a1-1 a1=1 即an=2^(n-1)-1 ...
数列an的前
n
项和为sn
,且满足a1=1,2Sn=(n+1)an (1)求{an}的通项公式(2...
答:
解:∵2sn=(n+1)
an
∴2s(n-1)=na(n-1)两式相减:∴an=n[an-a(n-1)]即an/a(n-1)=n/(n-1)∴an=n 1/(n+1)an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)∴Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……(1/n-1/n+1)=1-1/n+1 =n/(n+1)
设
数列
{
an
}
的前
n
项和为Sn
,且3Sn=an+4。(1)求数列{an}的通项公式;(2...
答:
3an=
an
-a(n-1)[an]/[a(n-1)]=-1/2=常数 则
数列
{an}是以a1=2为首项、以q=-1/2为公比的等比数列,得:an=2×(-1/2)^(n-1)【二】3
Sn
=an+4,且bn=3Sn,则:bn=an+4 Tn=(a1+a2+…+an)+(4+4+…+4)=Sn+4n=(1/3)(an+4)+4n=(1/3)[2×(-1/...
设
数列
{
an
}
的前
n
项和为sn
,已知数列{sn/n}是首项为2,公比也为2的等比数...
答:
1)
sn
/n=2^n sn=n2^n
an
=sn-s(n-1)=(n+1)2^(n-1)2)an/2^n=(n+1)/2
Sn
=(n+3)n/2≥100 n≥13 最少有13项
设等差
数列an的前
n
项和为sn
,a5=2a4,s9=108,求数列an的通项公式
答:
前n
项和
用
Sn
表示。等差
数列
可以缩写为A.P.通项公式:前n项和公式:3、等比数列。一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它
的前
一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。等比数列可以缩写为G.P.通项公式:前n项和公式:...
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正项数列an的前n项和sn满足
等比数列an的前n项和为sn
sn为等差数列an的前n项和
sn是数列an的前n项和
求数列an的前n项和sn
设数列an前n项和为sn
已知数列an前n项和为sn
已知数列an的前n项和sn满足
数列的前n项和为sn公式