已知数列｛an｝的前n项和为Sn,Sn=三分之一乘以an-1,n属于自然数， 求a1 a2 求

Question

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,Sn=三分之一乘以an-1,n属于自然数，

求a1 a2
求证数列是等比数列

Answer 1

题目是这样的吗？ 已知数列{an}的前n项和为sn，sn=1/3(an-1)（n属于N+）（1）求a1、a2（2）求证数列{an}是等比数列 (1):sn=1/3(an-1) n=1 s1=a1=1/3(a1-1) a1=-1/2 n=2 s2=a1+a2=1/3(a2-1) a2=-1/4 (2):sn=1/3(an-1) s(n-1)=1/3(a(n-1)-1) sn-s(...追问

对

Answer 2

(1)sn=1/3(an-1) n=1 s1=a1=1/3(a1-1) a1=-1/2 n=2 s2=a1+a2=1/3(a2-1) a2=-1/4 (2)sn=1/3(an-1) s(n-1)=1/3(a(n-1)-1) sn-s(n-1)=an=1/3(an-a(n-1)) an/a(n-1)=1/2 所以数列{an}是等比数列 所以an=（-1/2）^(n-1)*(1/2) =-(-1/2)^n

Answer 3

无法回答

Answer 4

Sn=1/3（an-1） S(n+1)=1/3[a(n+1)-1] a(n+1)=1/3[a(n+1)-an] a(n+1)=(1/2)an a1=1/3(a1-1) a1=-1/2 a2=-1/4 a3=-1/8 an=-(1/2)*(1/2)^(n-1)=-(1/2)^n