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若数列an的通项公式为an=n*3n次方 求数列an的前n项和
如题所述
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第1个回答 2022-06-16
前n项的和Sn=1*3+2*3^2+3*3^3+.+n*3^n(1/3)Sn=1+2*3+3*3^2+.+n*3^(n-1)(1/3)Sn-Sn=1+3+3^n+.+3^(n-1)-n*3^n -(2/3)Sn=(3^n-1)/(3-1)-n*3^n所以Sn=(n/2)*3^(n+1)-(3/4)*3^n+3/4 =[(2n-1)/4]*3^(n+1)+...
相似回答
已知
数列
{an}
的通项公式为an=n
·
3
^n,求Sn
答：
Sn=1×3^1+2×3^2+3×3^3+……+(n－1)×3^(n－1)+3×3^n ① 3Sn= 1×3^2+2×3^3+3×3^4+ ……+*(n－1)×3^n+n×3^(n+1) ② ①-②得-2Sn=3+3²+3³+……+3^n－n×3^(n+1)经整理得 Sn=［(2n－1)×3^(n+1)+3］／4 ...
...
是
公比为q的等比数列,且b1=1,b2=5,b3=17,
求数列
{
an
}
的前n项和
...
答：
已知数列{an}的首项为a1=3,通
项an
与
前n项和
Sn之间满足2
an=
Sn•Sn-1(n≥2)。（1）求证：{1/Sn}是等差数列，并求公差 （2）
求数列
{an}
的通项公式
。解：（1）2a(n)=2[S(n)-S(n-1)]=S(n)×S(n-1)两边除以S(n)S(n-1)，得2[1/S(n-1)-1/S(n)]=1 整理得...
己知
数列
{an}
的通项公式为an
等于n乘a的
n次方
,求
前n项和
sn
答：
an=n*
a^n Sn=1*a+2*a^2+...+n*a^n aSn= 1*a^2+...+(n-1)*a^n+n*a^(n+1)上式减下式得：(1-a)Sn=a+a^2+...+a^n-n*a^(n+1)如果a=1 Sn=1+2+...+n=n(n+1)/2 如果a≠1 (1-a)Sn=[a/(1-a)][1-a^n]-n*a^(n+1)两边同除以(1-a)得：...
已知
数列an的通项公式为an
等于(
3n
十1)乘三的
n次方求数列前n项和
答：
an =
(3n+1).3^n = 3(n.3^n) + 3^n Sn =a1+a2+...+an =3[∑(i:1->n) i.3^i] + (3/2)(3^n-1)let S = 1.3 +2.3^2+...+n.3^n (1)3S = 1.3^2 +2.3^3+...+n.3^(n+1) (2)(2)-(1)2S = n3^(n+1) - ( 3+3^2+...+3^n...
已知
数列
{an}
的通项公式为an=3的n次方
+(2n-1﹚,求
前n项和
。
答：
bn=3^n cn=2n-1 Sbn=3(1-3^n)/(1-3)Scn=(1+(2n-1))/2=n S
an=
Sbn+Scn=-3/2(1-3^n)+n
已知
数列an
,
的通项公式为an=
2n,且bn=an乘以
3n次方
,求bn
前n项和
答：
因为
an=
2n 所以bn=2n×3的
n次方
∴Sn=2*3+2×2*3＾2+2*3*3＾3+……+2*
n*3
＾n 两边同时除以2 1/2Sn=3+2*3＾2+……+n*3＾n ⑴ 3/2Sn=3＾2+2*3＾3+3*3＾4+……+n*3＾n+1 ⑵ ⑴-⑵得 -Sn=3+3＾2+3＾3+…3＾n-n*3＾n+1 Sn=-3/2+（1/2+n...
设
数列an的前n项和
为Sn,已知a1=a,a(n+1)=Sn+
3
的
n次方
,n∈
N*
。
求an
...
答：
S(n+1)=2S(n)+3^n=2S(n)-2*3^n+3^(n+1),S(n+1)-3^(n+1)=2[S(n)-3^n],{S(n)-3^n}是首项为S(1)-3=a(1)-3=a-3,公比为2的等比数列。S(n)-3^n=(a-3)2^(n-1),a(n+1)=S(n)+3^n=(a-3)2^(n-1)+2*3^n,a(n)
的通项公式为
，a(1)=a,a(...
已知
数列
{
an
}
的通项公式是An=
(4n-1)
*3的N次方
.求
前n项和
Sn
答：
利用错位相减法,解得,Sn=[(4n-3)*3^(n-1)+9]/2
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