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已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an
如题所述
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推荐答案 2013-12-02
∵ sn=3^n+1
则 s(n-1)=3^(n-1)+1
an= sn- s(n-1)
=3^n+1-3^(n-1)-1
=3^n-3^(n-1)
=2×3^(n-1)
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已知数列
{an}
的前n项和Sn
,
Sn=
3n³
+1求an
答：
回答：S n =9n2-9
n+
3
已知数列an的前n项和sn
等于
3的n次方
加
1
,则此数列的通项公式为??
答：
n>1时
an=sn
-sn-1=3^
n+1
-3^(n-1)-1=2*3^(n-
1)n=
1时 a1=4
若
数列an的前n项和为sn=3(
2
的n次方+1
),
求an
的通项公式
答：
解：n=1时，S1=a1=3×(2^1 +1)=3×3=9 n≥2时，
Sn=3
×(2ⁿ+1) S(n-1)=3×[2^(n-1
)+1
]Sn-S(n-1)=an=3×(2ⁿ+1)-3×[2^(n-1)+1]=3×2^(n-
1)n=
1时，a1=3×2^0=3≠9 数列{an}的通项公式为 an=9 n=1 3×2^(n-1) n≥2 ...
已知数列
{
an
}
的前 n 项和为sn=3的n次方
,数列{bn}满足b1=-1,bn
+1
...
答：
当n≥2时，
an=Sn
－S(n－
1)=3
^n－3^(n－1)=3×3^(n－1)－3^(n－1)=3^(n－1)[3－1]=2×3^(n－1)。
已知数列
{
an
}
的前n项和Sn
,a1
=1
,S
(n+1)=3Sn+1
(n∈
N
*) 求{an}的通项公...
答：
解：当n≥2时，Sn+1
= 3Sn
+ 1，
S n =
3S(n－1
) + 1
，两式相减，得a(n+1) = 3an.由已知，得a1 + a2 = 3a1 + 1.∴a2 = 3.由此可见对一切 n∈N*,an不等于0，且
(an
+1)/
an=3
所以{an}是以3为公比的等比数列，故an = 3^(n－1)...
设
数列an的前n项和为Sn
。
已知
a1=a,a
(n+1)=Sn+3
^n,n属于
N
*
求数列an
...
答：
a
(n+1
)=
Sn+
3^n S(n+1)-S(n)=S
(n)+
3^n S(n+1)=2S(n)+3^n S(n+1)-3^(n+1)=2[S(n)-3^n)]所以，{S(n)-3^n}是等比数例 首项为S1-1=a-3, 公比是2 S(n)-3^
n=
(a-3)*2^(n-1)S(n)=3^n+(a-3)*2^(n-
1)(1)
n=1. a1=a (2) n≥2， an...
已知
等比
数列
{
an
}
的前n项和为Sn=3的n次方+
a,求a的值
答：
由等比数列求和公式 s
(n)
=a
(1)(
q^n-1)/(q-1)得a(1)(q^n-1)/(q-
1)=3
^n+a 化简得 a(1)q^n-a(1)=(q-1)3^n+a(q-1)左右两边对应可得 q=3 a(1)=q-1=2 a(q-1)=-a(1)2a=-2即a=-1 注意：上面“^”表示乘方。“3^n”即三
的n次方
。
已知数列an的前n项和为sn
sn=3(的n次方)+1求数列an
答：
∵ sn=3^n+1 则 s(n-1)=3^(n-1)+1
an
= sn- s(n-1)=3^n+1-3^(n-1)-1 =3^n-3^(n-1)=2×3^(n-1)
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已知数列an前n项和为sn
已知数列an的前n项和sn满足
求数列an的前n项和sn
等比数列an的前n项和为sn
sn为等差数列an的前n项和
数列an的前几项和为sn
sn是数列an的前n项和
设数列an前n项和为sn
数列的前n项和为sn公式